新人教a版高中數(shù)學(xué)選修4-5數(shù)學(xué)歸納法-在線瀏覽
2025-01-20 15:12本頁(yè)面
【正文】 53131121531證明你的結(jié)論嗎的結(jié)果你能猜出通過(guò)計(jì)算下面式子思考nn? ? ? ? ? ??.:,怎樣證明它呢由此猜想別是上面四個(gè)式子的結(jié)果分nnnn11215315432?????????????????? ?.,.,.:成證明通過(guò)驗(yàn)證的方法無(wú)法完所以證我們無(wú)法對(duì)它們一一驗(yàn)但是正整數(shù)是無(wú)限多個(gè)時(shí)這個(gè)等式成立甚至雖然我們可以驗(yàn)證任何正整數(shù)時(shí)都成立為在要證不等式這個(gè)問(wèn)題的特點(diǎn)是分析?????????000100000154321nnn.,象的方法能夠處理完無(wú)限多個(gè)對(duì)就驟必須尋找一種有限個(gè)步要證明這個(gè)問(wèn)題.,。,.,.都能全部倒下不論有多少塊骨牌后最塊骨牌倒下就可導(dǎo)致第塊骨牌倒下而第塊骨牌倒下就可導(dǎo)致第塊骨牌倒下由于第塊骨牌只要推倒第這樣骨牌倒下則一定導(dǎo)致后一塊若前一塊骨牌倒下骨牌兩塊碼放時(shí)保證任意相鄰的放骨牌的游戲這是一種碼戲說(shuō)起我們先從多米諾骨牌游??????32211:, 件有兩個(gè)使所有骨牌都倒下的條可以看出? ? 。成立時(shí)等式首先證明 ?? 11 n? ? .中的遞推關(guān)系然后證明 2? ?? ? ? ?? ?? ? .,:,。,:,都成立命題正整數(shù)對(duì)于從起點(diǎn)向后的所有由這兩步保證的遞推關(guān)系由前向后證明然后先作歸納假設(shè)第二步立的一個(gè)起點(diǎn)從而奠定了命題成時(shí)命題成立證明第一步我們用了兩個(gè)步驟總結(jié)上述過(guò)程???Nnn 1:,下兩個(gè)步驟可以用以都成立時(shí)的所有正整數(shù)正整數(shù)對(duì)于不小于某個(gè)當(dāng)要證明一個(gè)命題一般地nn 0? ? 。,.,.,水沒(méi)有它遞推就成無(wú)源之后面遞推的出發(fā)點(diǎn)成為時(shí)命題成立第一步確定了可缺一不這兩步都非常重要二步是假設(shè)與遞推第第一步是奠基驟中在數(shù)學(xué)歸納法的兩個(gè)步00 nnnn ??.,成證明從而完以后的每一個(gè)正整數(shù)數(shù)無(wú)限傳遞到向后一個(gè)數(shù)一個(gè)
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