新人教a版高中數(shù)學(xué)選修4-5數(shù)學(xué)歸納法-wenkub
2022-11-28 15:12:04 本頁面
【正文】 ,數(shù)學(xué)歸納法方法用一種重要的數(shù)學(xué)推理我們將使式的證明這一講將討論這類不等數(shù)學(xué)歸納法一? ? ? ?....??,????????????????????????????97531753153131121531證明你的結(jié)論嗎的結(jié)果你能猜出通過計算下面式子思考nn? ? ? ? ? ??.:,怎樣證明它呢由此猜想別是上面四個式子的結(jié)果分nnnn11215315432?????????????????? ?.,.,.:成證明通過驗證的方法無法完所以證我們無法對它們一一驗但是正整數(shù)是無限多個時這個等式成立甚至雖然我們可以驗證任何正整數(shù)時都成立為在要證不等式這個問題的特點是分析?????????000100000154321nnn.,象的方法能夠處理完無限多個對就驟必須尋找一種有限個步要證明這個問題.,。,成立等式對于任意正整數(shù)就可以說下去如此繼續(xù)自動遞推成立時等式遞推出成立時等式再由成立時等式遞推出成立為起點時等式就可由完成以上兩步后???????????????nnnnn3221? ? :?證明等式下面按照上述思路具體? ? ? ?? ? .,成立時等式即這左右兩邊都等于式時當(dāng)證明???? 111 n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? .,kkkknkk 112153112??????????????? 即成立時等式假設(shè)當(dāng)? ? ., 的左右兩邊時式再考慮在這個假設(shè)下 ??? 1kn? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?.11211112112153111 ??????????????????????? kkkkkkkk左邊? ? ? ?? ?1121 1 ?????? ? kkk ? ? ? ?11 1 ??? ? kk
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