人教b版選修2-2高中數(shù)學(xué)231數(shù)學(xué)歸納法3-在線瀏覽
2025-01-21 15:24本頁面
【正文】 (k+1)1]= 1+3+5+…… +(2k1)+(2k+1) = = (k+1)2 ?為什么？ （ k + 1) [1 + (2k + 1) ]2例 :用數(shù)學(xué)歸納法證明 2 2 2 2 n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )1 + 2 + 3 + + n =6注意 1. 用數(shù)學(xué)歸納法進行證明時 ,要分兩個步驟 ,兩個步驟缺一不可 . 2 (1)(歸納奠基 )是遞推的基礎(chǔ) . 找準(zhǔn) n0 (2)(歸納遞推 )是遞推的依據(jù) n＝ k時命題成立．作為必用的條件運用，而 n＝ k+1時情況則有待利用假設(shè)及已知的定義、公式、定理等加以證明 例、求證 :(n+1)(n+2)… (n+n)=2n? 1? 3?… ?(2n1) 證明：① n=1時：左邊 =1+1=2，右邊 =21?1=2，左邊 =右邊，等 式成立． ② 假設(shè)
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