人教b版選修2-2高中數(shù)學(xué)231數(shù)學(xué)歸納法3(已修改)
2024-12-04 15:24 本頁面
【正文】 (1) 對(duì)于某類事物，由它的一些特殊事例或其全部可能情況，歸納出一般結(jié)論的推理方法，叫歸納法． 歸納法 ｛ 完全歸納法 不完全歸納法 由特殊 一般 特點(diǎn) : a2=a1+d a3=a1+2d a4=a1+3d …… an=a1+(n1)d 如何證明 :1+3+5+…+(2n 1)=n2 (n∈ N*) 二、數(shù)學(xué)歸納法的概念： 證明某些與自然數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)題 ,可用下列方法來證明它們的正確性 : (1)驗(yàn)證當(dāng) n取第一個(gè)值 n0(例如 n0=1)時(shí)命題成立 , (2)假設(shè)當(dāng) n=k(k?N* ， k?n0 )時(shí)命題成立 , 證明當(dāng) n=k+1時(shí)命題也成立 完成這兩步，就可以斷定這個(gè)命題對(duì)從 n0開始的所有正整數(shù) n都成立．這種證明方法叫做數(shù)學(xué)歸納法． 驗(yàn)證 n=n0時(shí)命題成立 若當(dāng) n=k(k?n0 )時(shí)命題成立
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