新人教a版高中數(shù)學（選修4-5）《數(shù)學歸納法》-文庫吧
2024-10-28 15:12 本頁面
【正文】 ? ?? ?.,:,.,塊也倒下相鄰的第倒下時塊當?shù)谙凳聦嵣暇褪且粋€遞推關(guān)條件其中倒下一塊前一塊倒下一定導致后任意相鄰的兩塊骨牌122?kk? ? ? ?.,倒下以全部那么所有的骨牌一定可成立只要保證 21.,,??????? 1321 kk一隊到大依次排列為無限長由小我們設想將全部正整數(shù)類比多米諾骨牌游戲? ? ? ?? ? .,成立式即這時等的左右兩邊都等于等式時當可以驗證???? 111 n? ? ? ?? ?.,的自動遞推關(guān)系由前到后的諾骨牌那樣則可以建立一種像多米也成立式時等能推出成立時等式若從可以想象????? 12 knkn? ?? ? :, 這個等式的方法就自然地想到一種證明綜合 21? ? ? ? 。成立時等式首先證明 ?? 11 n? ? .中的遞推關(guān)系然后證明 2? ?? ? ? ?? ?? ? .,:,。,成立等式對于任意正整數(shù)就可以說下去如此繼續(xù)自動遞推成立時等式遞推出成立時等式再由成立時等式遞推出成立為起點時等式就可由完成以上兩步后???????????????nnnnn3221? ? :?證明等式下面按照上述思路具體? ? ? ?? ? .,成立時等式即這左右兩邊都等于式時當證明???? 111 n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? .,kkkknkk 112153112??????????????? 即成立時等式假設當? ? ., 的左右兩邊時式再考慮在這個假設下 ??? 1kn? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?.11211112112153111 ??????????????????????? kkkkkkkk左邊? ? ? ?? ?1121 1 ?????? ? kkk ? ? ? ?11 1 ??? ? kk .右邊?? ? .成立時等式
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