新人教a版高中數(shù)學(xué)（選修4-5）《數(shù)學(xué)歸納法》-文庫(kù)吧
2025-10-14 15:12 本頁(yè)面
【正文】 ? ?? ?.,:,.,塊也倒下相鄰的第倒下時(shí)塊當(dāng)?shù)谙凳聦?shí)上就是一個(gè)遞推關(guān)條件其中倒下一塊前一塊倒下一定導(dǎo)致后任意相鄰的兩塊骨牌122?kk? ? ? ?.,倒下以全部那么所有的骨牌一定可成立只要保證 21.,,??????? 1321 kk一隊(duì)到大依次排列為無(wú)限長(zhǎng)由小我們?cè)O(shè)想將全部正整數(shù)類(lèi)比多米諾骨牌游戲? ? ? ?? ? .,成立式即這時(shí)等的左右兩邊都等于等式時(shí)當(dāng)可以驗(yàn)證???? 111 n? ? ? ?? ?.,的自動(dòng)遞推關(guān)系由前到后的諾骨牌那樣則可以建立一種像多米也成立式時(shí)等能推出成立時(shí)等式若從可以想象????? 12 knkn? ?? ? :, 這個(gè)等式的方法就自然地想到一種證明綜合 21? ? ? ? 。成立時(shí)等式首先證明 ?? 11 n? ? .中的遞推關(guān)系然后證明 2? ?? ? ? ?? ?? ? .,:,。,成立等式對(duì)于任意正整數(shù)就可以說(shuō)下去如此繼續(xù)自動(dòng)遞推成立時(shí)等式遞推出成立時(shí)等式再由成立時(shí)等式遞推出成立為起點(diǎn)時(shí)等式就可由完成以上兩步后???????????????nnnnn3221? ? :?證明等式下面按照上述思路具體? ? ? ?? ? .,成立時(shí)等式即這左右兩邊都等于式時(shí)當(dāng)證明???? 111 n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? .,kkkknkk 112153112??????????????? 即成立時(shí)等式假設(shè)當(dāng)? ? ., 的左右兩邊時(shí)式再考慮在這個(gè)假設(shè)下 ??? 1kn? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?.11211112112153111 ??????????????????????? kkkkkkkk左邊? ? ? ?? ?1121 1 ?????? ? kkk ? ? ? ?11 1 ??? ? kk .右邊?? ? .成立時(shí)等式
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