【正文】 5…… 3 (2n－ 1)時，從 k 變到 k＋ 1 時，左邊應(yīng)增添的因式是（ ）。 1 （ A） 2k＋ 1 （ B） 1k 1k2?? （ C） 1k 3k2?? （ D） 2(2k＋ 1) 已知： 3x+4y=5，則當(dāng) ?xy ( )時， 取得最小值為22 yx ? 1。 （ A） 1 （ B） 1＋ a （ C） 1＋ a＋ a2 （ D） 1＋ a＋ a2＋ a3 用數(shù)學(xué)歸納法證明 (n＋ 1)(n＋ 2)…… (n＋ n)=2n A.34 B.－34 C. 43 D. 43? 若 44 22 ?? yx 則 yx 2? 的最大值為（ ） A、 22 B、 23 C、 24 D、 8 若 1543 ??? Zyx ，則當(dāng) ??? zy，xZyx ::222 取得最小值時 ( ) 25:16:9:A 9:16:25:B 5:4:3:C 3:4:5:D 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題 1．若 0ab?? ，則 1()a b a b? ?的最小值是 _____________。 若 n 為正整數(shù)，求證：2 2 21 1 1.. . 212 n? ? ? ? 求證： 1 1 1 11 .. . 31 1 2 1 2 3 1 2 .. . n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 設(shè) ,a b c R?? ，且 a b c?? ，求證： 2 2 23 3 3a b c?? 答案： 證明： , , , 1aba b c R cc?? ? ? 2 2 23 3 30 1 , 0 1 , , , 0ab abccc? ? ? ? ? ? 22 2233 3323( ) ( ) 1a b a b a b a bc c c c cc??? ? ? ? ? ?， 2 2 23 3 3a b c? ? ? 45 不等式選講練習(xí)（ 六 ） —— 柯西 不等式 若 ,ab R? ，且 2210ab??，則 ab? 的取值范圍是（ ） A A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2 5,2 5????? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2 10 , 2 10????? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 10, 10????? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 5, 5????? 已知 222 1,xy??則 2xy? 的最大值是（ ） C A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2 C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 3 D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 3 已知 1,xy??那么 2223xy? 的最小值是（ ） B A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 56 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 65 C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2536 D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 3625 設(shè) , , ,x y m n R?? ，且 1mnxy??，則 xy? 的最小值是（ ） C A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ mn? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 4mn C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ ? ?2mn? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 222mn? 已知 ,x y R?? ，且 1xy? ，則 1111xy??????????????的最小值為（ ） A A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 4 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2 C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 1 D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 14 已知 ,ab是給定的正數(shù)，則 22sin cosab??? 的最小值是（ ） C A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 22ab? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2ab C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ ? ?2ab? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 4ab 已知半圓的直徑 2AB R? ， P 是弧 AB 上一點，則 23PA PB? 的最大值是（ ） C A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 6R B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 13R C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 213R D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 413R 函數(shù) ( ) 1 c os 2 c os ,f x x x? ? ?則 ()fx的最大值是（ ） A A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 3 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2 C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 1 D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2 表達式 2211x y y x? ? ?的最大值是（ ） B A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 1 C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2 D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 32 5 1 10 2A x x? ? ? ?，則 A 的最大值是（ ） A A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 63 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 210 C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 27 D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 25 1若 1, ,a b a b R ?? ? ?，則 2211abab? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?的最小值是 ________ 252 1利用柯西不等式解方程： 2 1 2 4 3 15xx? ? ? ? 1 求函數(shù) 3 5 4 6y x x? ? ? ?的最大值新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 答案： 函數(shù)的定義域為 [5,6] ，且 0y? 3 5 4 6y x x? ? ? ? ? ? 2 2 2 23 4 ( 5 ) ( 6 )5 xx? ? ? ? ? ?? max 5y ? 1已知 , , , ,a b x y R?? 且 4, 1ab x y? ? ? ，求證： ? ?? ? 4ax by bx ay? ? ? 1已知 , , ,a b c R?? 且 22c os si na b c????，求證： 22c os si na b c???? 證明： ? ? ? ? ? ?? ?