新人教a版高中數(shù)學(xué)（選修4-5）《不等式》測(cè)試題2套(文件)
【正文】 02x y x yx y z x y z z? ? ?? ? ? ? ? ? ? ,xy? 是方程 22( 8 ) 8 20 0t z t z z? ? ? ? ? ?的兩個(gè)實(shí)根， 由 0?? 得 4 43 z?? ，同理可得 4 43 y?? ， 4 43 x?? 1已知 0, 0, 1a b a b? ? ? ?， 求證：（ 1） 11222ab? ? ? ? （ 2） 1 1 2 54abab? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ? 45 不等式選講練習(xí)（ 五 ） —— 反證法和放縮法 設(shè) 0 , 0 ,1 xyxyA xy?? ? ? ??, 11B ????，則 ,AB的大小關(guān)系是（ ） A新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ AB? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ AB? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ AB? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ AB? 答案： B 1 1 1 1 1x y x y x yBAx y x y y x x y?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，即 AB? 設(shè) 2P? ， 73Q??， 62R??，則 ,PQR 的大小順序是（ ） A新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ P Q R?? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ P R Q?? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ Q P R?? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ Q R P?? 答案： B 2 2 2 2 6 , 2 6 2? ? ? ? ? ?，即 PR? ； 又 6 3 7 2 , 6 2 7 3? ? ? ? ? ? ?，即 RQ? ，所以 P R Q?? ,a b c R?? ，設(shè) a b c dS a b c b c d c d a d a b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?， 則下列判斷中正確的是（ ） A新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 01S?? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 12S?? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 23S?? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 34S?? 答案： B a b c da b c b c d c d a d a b? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 1a b c d a b c da b c d b c d a c d a b d a b c a b c d? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即 1S? ， aaa b c a c?? ? ?， ccc d a a c?? ? ?， bbb c d b d?? ? ?， ddd a b d b?? ? ? 得 1a c c aa b c c d a a c a c? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 1b d d bb c d d a b d b b d? ? ? ?? ? ? ? ? ? 即 2a b c da b c b c d c d a d a b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，得 2S? ，所以 12S?? 若 0 , 0 , 0a b m n? ? ? ?，則 ba , ab , ma mb?? , nb na?? 按由小到大的順序排列為 答案： b b m a n aa a m b n b??? ? ? 由糖水濃度不等式知 1b b ma a m???? ， 且 1b b na a n???? ，得 1a a nb b n???? ，即 1 a n ab n b???? 已知 ,0xy? ，且 221xy??，則 xy? 的最大值等于 _____________新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 答案： 2 22 22, 2 222x y x y x y x y??? ? ? ? ? 設(shè)1 0 1 0 1 0 1 11 1 1 12 2 1 2 2 2 1A ? ? ? ? ?? ? ?，則 A 與 1的大小關(guān)系是 _____________新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 答案： 1A? 1010 10 10 11 10 10 10 1021 1 1 1 1 1 1 1 12 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?個(gè) 若 nN?? ，求證 1 1 1... 11 2 2n n n? ? ? ??? 證明： 1 1 1 1 1 1, , . . . ,1 2 2n n n n n n? ? ???，從而不等式成立。 3 （ A） 2k＋ 1 （ B） 1k 1k2?? （ C） 1k 3k2?? （ D） 2(2k＋ 1) 已知： 3x+4y=5，則當(dāng) ?xy ( )時(shí)， 取得最小值為22 yx ? 1。 當(dāng) ?x 取為最大值為時(shí) xx，y 21015 ???? 若 的最大值為則 cba，cba 321222 ????? 6．解不等式 7 3 4 3 2 2 0xx? ? ? ? ? ? DDBAC CDCAC 3 1A? 9 27127 14 解：原不等式化為 7 3 4 2 1 0xx? ? ? ? ? ? 當(dāng) 43x? 時(shí)，原不等式為 7 ( 3 4) 2 1 0xx? ? ? ? ? ? 得 25 2x?? ，即 42532x? ? ? ； 當(dāng) 47 3x? ? ? 時(shí)，原不等式為 7 ( 3 4) 2 1 0xx? ? ? ? ? ? 得 1224x?? ? ，即 1 2 42 4 3x? ? ? ?； 當(dāng) 7x?? 時(shí)，原不等式為 7 ( 3 4) 2 1 0xx? ? ? ? ? ? 得 26 2x?? ，與 7x?? 矛盾； 所以解為 1 2 252 4 2x? ? ? ? ? 。 2 ．設(shè)1 0 1 0 1 0 1 11 1 1 12 2 1 2 2 2 1A ? ? ? ? ?? ? ?，則 A 與 1 的 大 小 關(guān) 系 是_____________?！? （ A） 1 （ B） 1＋ a （ C） 1＋ a＋ a2 （ D） 1＋ a＋ a2＋ a3 用數(shù)學(xué)歸納法證明 (n＋ 1)(n＋ 2)…… (n＋ n)=2n 45 不等式選講練習(xí)（一） —— 不等式 已知 0?a ， 0?b 則不等式 bxa ???1的解是（ ） D A.bxa 11 ??? B.bxa 11 ??? C. 01 ??? xb,或ax 1? D.bx 1??，或ax 1? 不等式 ba? 和ba 11?同時(shí)成立的條件是（ ） B A. 0??ba B. 00 ?? ba ， C. 0??ab D. 011 ??ba 若 a、 b 為實(shí)數(shù)，則 a＞ b＞ 0 是 a2 ＞ b2 的 （ ） A A. 充分不必要條件 設(shè) Rba ?, ，且 ba? ，則（ ） D A. 22 ba ? B. 1?ab C. 0)lg( ??ba D. ba ????????????? 2121 下列各式中，最小值等于 2 的是（ ）
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