20xx高中數(shù)學人教a版必修5第三章《不等式》章末測試題（a）(文件)
【正文】 x 小時， B廠工作 y小時，總工作時數(shù)為 t小時，則目標函數(shù) t＝ x＋ y， x， y滿足 ????? x＋ 3y≥40 ，2x＋ y≥20 ，x≥0 ，y≥0. 可行域如圖所示，而符合題意的解為此內的整點，于是問題變?yōu)橐诖丝尚杏騼?，找出整點 (x， y)，使 t＝ x＋ y的值最?。? 由圖知當直線 l： y＝－ x＋ t過 Q點時，縱截距 t最 ?。? 解方程組????? x＋ 3y＝ 40，2x＋ y＝ 20， 得 Q(4,12)． 答： A廠工作 4小時， B廠工作 12 小時，可使所費的總工時最少． 21． (12分 )經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量 y(千輛 /時 )與汽車的平均速度 v(千米 /時 )之間的函數(shù)關系為 y＝ 144vv2－ 58v＋ 1 225(v0)． (1)在該時段內，當汽車的平均速度 v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？ (2)若要求在該時段內車流量超過 9千輛 /時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？ 思路分析 (1)利用基本不等式求最大車流量， (2)轉化為解不等式． 解析 (1)依題意，有 y＝ 144v＋ 1 225v － 58≤ 1442 1 225－ 58＝ 12， 當且僅當 v＝ 1 225v ，即 v＝ 35時等號成立， ∴ ymax＝ 12，即當汽車的平均速度 v為 35千米 /時，車流量最大為 12. (2)由題意，得 y＝ 144vv2－ 58v＋ 12259. ∵ v2－ 58v＋ 1225＝ (v－ 29)2＋ 3840， ∴ 144v9(v2－ 58v＋ 1225)． ∴ v2－ 74v＋ 1225 25v49. 即汽車的平均速度應在 (25,49)內． 22． (12分 )甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù) f(x)和 g(x)，當甲公司投入 x 萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于 f(x)萬元，則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入 x萬元作宣傳時，若甲公司投 入
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