【正文】 3 , 33 3 3x y z? ? ? ? ? ? 證明 ：顯然 2 2 2 2( ) ( )8 , 8 2 02x y x yx y z x y z z? ? ?? ? ? ? ? ? ? ,xy? 是方程 22( 8 ) 8 20 0t z t z z? ? ? ? ? ?的兩個(gè)實(shí)根， 由 0?? 得 4 43 z?? ，同理可得 4 43 y?? ， 4 43 x?? 1已知 0, 0, 1a b a b? ? ? ?， 求證：（ 1） 11222ab? ? ? ? （ 2） 1 1 2 54abab? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ? 45 不等式選講練習(xí)（ 五 ） —— 反證法和放縮法 設(shè) 0 , 0 ,1 xyxyA xy?? ? ? ??, 11B ????，則 ,AB的大小關(guān)系是（ ） A新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ AB? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ AB? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ AB? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ AB? 答案： B 1 1 1 1 1x y x y x yBAx y x y y x x y?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，即 AB? 設(shè) 2P? ， 73Q??， 62R??，則 ,PQR 的大小順序是（ ） A新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ P Q R?? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ P R Q?? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ Q P R?? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ Q R P?? 答案： B 2 2 2 2 6 , 2 6 2? ? ? ? ? ?，即 PR? ； 又 6 3 7 2 , 6 2 7 3? ? ? ? ? ? ?，即 RQ? ，所以 P R Q?? ,a b c R?? ，設(shè) a b c dS a b c b c d c d a d a b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?， 則下列判斷中正確的是（ ） A新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 01S?? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 12S?? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 23S?? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 34S?? 答案： B a b c da b c b c d c d a d a b? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 1a b c d a b c da b c d b c d a c d a b d a b c a b c d? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即 1S? ， aaa b c a c?? ? ?， ccc d a a c?? ? ?， bbb c d b d?? ? ?， ddd a b d b?? ? ? 得 1a c c aa b c c d a a c a c? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 1b d d bb c d d a b d b b d? ? ? ?? ? ? ? ? ? 即 2a b c da b c b c d c d a d a b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，得 2S? ，所以 12S?? 若 0 , 0 , 0a b m n? ? ? ?，則 ba , ab , ma mb?? , nb na?? 按由小到大的順序排列為 答案： b b m a n aa a m b n b??? ? ? 由糖水濃度不等式知 1b b ma a m???? ， 且 1b b na a n???? ，得 1a a nb b n???? ，即 1 a n ab n b???? 已知 ,0xy? ，且 221xy??，則 xy? 的最大值等于 _____________新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 答案： 2 22 22, 2 222x y x y x y x y??? ? ? ? ? 設(shè)1 0 1 0 1 0 1 11 1 1 12 2 1 2 2 2 1A ? ? ? ? ?? ? ?，則 A 與 1的大小關(guān)系是 _____________新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 答案： 1A? 1010 10 10 11 10 10 10 1021 1 1 1 1 1 1 1 12 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?個(gè) 若 nN?? ，求證 1 1 1... 11 2 2n n n? ? ? ??? 證明： 1 1 1 1 1 1, , . . . ,1 2 2n n n n n n? ? ???，從而不等式成立。 1 3．函數(shù)212( ) 3 ( 0 )f x x xx? ? ?的最小值為 _____________。 (2n－ 1)時(shí)，從 k 變到 k＋ 1 時(shí)，左邊應(yīng)增添的因式是（ ）。 的元素個(gè)數(shù)為（ ）Ｃ A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 不等式 0)1)(1( ??? xx 的解集是（ ） D A． ? ?10 ??xx B. ? ?1,0 ??? xxx C. ? ?11 ??? xx D. ? ?1,1 ??? xxx 已知 Rba ?, ，且 0?ab ，則（ ） B A. baba ??? B. baba ??? C. baba ??? D. baba ??? 函數(shù) 46y x x? ? ? ?的最小 值為（ ） A新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 2 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 2 C新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 4 D新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 6 答案： A 4 6 4 6 2y x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? 不等式 1 2 5xx? ? ? ?的所有實(shí)數(shù)解的集合是（ ） C A． ? ?3,2? B． ? ?1,3? C． ? ?4,1? D． 37,22??????? , ba banba bamba ??????? 則 nm, 的大小關(guān)系為 （ ） D A. nm? B. nm? C. nm? D. nm? 若不等式 34xb??的解集中的整數(shù)有且僅有 123， ， ，則 b 的取值范圍為 ． 解： 34xb?? 4433bbx??? ? ? ，4013 574343bbb?? ????? ? ? ?? ?????? 即范圍為 (5,7) 不等式 | 2 1| 1xx? ? ? 的解集是 _____________。 3 當(dāng) ?x 取為最大值為時(shí) xx，y 21015 ???? 若 的最大值為則 cba，cba 321222 ????? 6．解不等式 7 3 4 3 2 2 0xx? ? ? ? ? ? DDBAC CDCAC 3 1A? 9 27127 14 解：原不等式化為 7 3 4 2 1 0xx? ? ? ? ? ? 當(dāng) 43x? 時(shí)，原不等式為 7 ( 3 4) 2 1 0