新人教a版高中數(shù)學(xué)選修4-5不等式測試題2套(參考版)
2024-12-06 10:13本頁面
【正文】 當(dāng) ?x 取為最大值為時 xx，y 21015 ???? 若 的最大值為則 cba，cba 321222 ????? 6．解不等式 7 3 4 3 2 2 0xx? ? ? ? ? ? DDBAC CDCAC 3 1A? 9 27127 14 解：原不等式化為 7 3 4 2 1 0xx? ? ? ? ? ? 當(dāng) 43x? 時，原不等式為 7 ( 3 4) 2 1 0xx? ? ? ? ? ? 得 25 2x?? ，即 42532x? ? ? ； 當(dāng) 47 3x? ? ? 時，原不等式為 7 ( 3 4) 2 1 0xx? ? ? ? ? ? 得 1224x?? ? ，即 1 2 42 4 3x? ? ? ?； 當(dāng) 7x?? 時，原不等式為 7 ( 3 4) 2 1 0xx? ? ? ? ? ? 得 26 2x?? ，與 7x?? 矛盾； 所以解為 1 2 252 4 2x? ? ? ? ? 。 2 ．設(shè)1 0 1 0 1 0 1 11 1 1 12 2 1 2 2 2 1A ? ? ? ? ?? ? ?，則 A 與 1 的 大 小 關(guān) 系 是_____________。 （ A） 2k＋ 1 （ B） 1k 1k2?? （ C） 1k 3k2?? （ D） 2(2k＋ 1) 已知： 3x+4y=5，則當(dāng) ?xy ( )時， 取得最小值為22 yx ? 1?！?3 （ A） 1 （ B） 1＋ a （ C） 1＋ a＋ a2 （ D） 1＋ a＋ a2＋ a3 用數(shù)學(xué)歸納法證明 (n＋ 1)(n＋ 2)…… (n＋ n)=2n ? ?02xx?? 不等式 ( 3 1 1) ( sin 2) 0xx? ? ? ?的解集是 __________ 解：因為對任意 x?R ， sin 2 0x?? ，所以原不等式等價于 3 1 1 0x? ? ? ． 即 3 1 1x?? ， 1 3 1 1x? ? ? ? ， 0 3 2x??，故解為 203x??． 所以原不等式的解集為 203xx????????． 1 不等式 221 ???? xx 的解集是 . ?????? ?? 2521 xx 1 不等式 2 5 5 1xx? ? ? 的解集是 . {x| 1x2 或 3x4} 1已知 a?R ，若關(guān)于 x 的方程 2 1 04x x a a? ? ? ? ?有實根，則 a 的取值范圍是 ． 10,4?????? 1 如果關(guān)于 x 的不等式 34x x a? ? ? ?的解集不是空集，求參數(shù) a 的取值范圍新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 解： 3 4 ( 3 ) ( 4 ) 1x x x x? ? ? ? ? ? ? ? m in( 3 4 ) 1xx? ? ? ? ? 當(dāng) 1a? 時， 34x x a? ? ? ?解集顯然為 ? ， 所以 1a? 45 不等式選講練習(xí)（ 三 ） —— 比較法 設(shè) ,abm 都是正數(shù)，且 ,ab? 則下列不等式中恒成立的是（ ） A A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 1a a mb b m???? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ a a mb b m?? ? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 1a a mb b m???? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 1 a m bb m a???? 設(shè) 0, 0,ab??下列不等式中 不正確 ． ． ． 的是（ ） D A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 222a b ab?? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2baab?? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 22ba abab? ? ? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 1 1 1a b a b??? 設(shè) 22 , 1,t a b S a b? ? ? ? ?則下列關(guān)于 t 和 S 的大小關(guān)系中正確的是（ ） D A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ tS? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ tS? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ tS? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ tS? 如果 log 3 log 3ab? ，且 1ab??，那么（ ） A A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 01ab? ? ? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 01ba? ? ? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 1 ab?? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ ab a b?? 已知 2, 2ab??，則有（ ） C A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ ab a b?? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ ab a b?? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ ab a b?? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ ab a b?? 設(shè) 1 1 2, ( , 0 ) ,22A B a ba b a b? ? ? ??則 ,AB的大小關(guān)系是 _____ AB? 設(shè) 2 2 25 , 2 4 ,x a b y a b a a? ? ? ? ?若 xy? ，則實數(shù) ,ab應(yīng)滿足的條件是 _______ 21a ab? ? ?或 設(shè) 0, 0,xy??則 1xx? 和1xyxy???的大小關(guān)系是 ________11x x yx x y??? ? ? 設(shè) 0, 0,ab??且 ab? ，則 baab 和 ab的大小關(guān)系是 ________ b a a ba b a b? 解析： ababbaa b aa b b???????? 當(dāng) 0ab?? 時， 1, 0a abb ? ? ? ，則 1abab???????? 當(dāng) 0ba?? 時， 0 1, 0a abb? ? ? ?，則 1abab???????? 已知 0, 0,ab??則 ab和 ? ?2abab? 的大小關(guān)系是 _______ ? ? 2ababa b ab ?? 解析：? ? 22abababa b abab????????? 當(dāng) ab? 時， 2 1abab ???????? 當(dāng) ab? 時， 2 1abab ???????? 1若 ,ab R? ，則 22ab? 和 1ab a b? ? ? 的大小關(guān)系是 ________ 22ab? ? 1ab a b? ? ? 解析 ： 22( ) ( 1 )a b ab a b? ? ? ? ? 22222 2 2 22 2 211( 2 2 2 2 2 2)21[ ( 2 ) ( 2 1 ) ( 2 1 ) ]21[ ( ) ( 1 ) ( 1 ) ] 02a b ab a ba b ab a ba ab b a a b ba b a b? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 22 1a b ab a b? ? ? ? ? ? 12 、
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