高中數(shù)學(xué)幾何證明選講測(cè)試題新人教a版選修4-1(完整版)
【正文】 EFAF+F則的值為（）FCFD13AB1CD222第10二．填空題：11．如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC、BD交于點(diǎn)P，若AB=3，CD=1，則sin208。．在Rt△ABC中，∠C＝90176。預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似。定理：（1）如果兩個(gè)直角三角形有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，那么它們相似；（2）如果兩個(gè)直角三角形的兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么它們相似。推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90176。推論2：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。E=46176。CAD=C第5題圖(180176。ACP∵CF//AB ∴208。CDE=208。PFD=208。EBO=208。BAF，∴BF=AF．由已知，有BF=FG，∴AF=FG，即△AFG是等腰三角形．HG1=． ∵FH^AD，∴AH=GH．∵DG=AG，∴DG=2HG，即DG2∵FH∥BD，BF∥AD，208。BAO=208。ABO=208。PFD, 208。ACP 又208。+32176。DC＝AE割線定理：從園外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等。圓內(nèi)接四邊形判定定理：如果一個(gè)四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓。射影定理：直角三角形斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)；兩直角邊分別是它們?cè)谛边吷仙溆芭c斜邊的比例中項(xiàng)。簡(jiǎn)述為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似。平分線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。13．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙，BC是直徑，MN切⊙于A，N 則208。176。DCA=208。176。ACB=90o，CE^AB于點(diǎn)E,以AE為直徑的圓與AC交于點(diǎn)D，若BE=2AE=4，CD=3，則AC=______答案：83（東莞市2014屆高三上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試）如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，AD是圓O的切線，若∠OAC＝60176。APD=．12．如圖，⊙O39。BC＝9，CA＝12，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E，⊙O是△BDE的外接圓，交BC于點(diǎn)F．(1)求證：AC是⊙O的切線；EF(2)聯(lián)結(jié)EF，求的值．AC22．如圖,A是以BC為直徑的eO上一點(diǎn),AD^BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作eO的切線,與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn),連結(jié)CG并延長(zhǎng)與BE相交于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.(1)求證:BF=EF；(2)求證:PA是eO的切線；(3)若FG=BF,且eC第22題圖第四篇：高中數(shù)學(xué)選修41 幾何證明選講知識(shí)點(diǎn)梳理《選修41幾何證明選講知識(shí)點(diǎn)梳理》平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。判定定理1：對(duì)于任意兩個(gè)三角形，如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)三角形的斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。,208。208。F=208。AOC,又208。PCO, PFPD故DPFDeDPCO,∴, =PCPO由割線定理知PC
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