新課標人教a版高中數(shù)學選修1-1單元測試-第三章導數(shù)及其應用四-資料下載頁
2024-11-30 13:02本頁面
【導讀】xf的圖象如圖1所示,則其導函數(shù)()?fx的圖象大致形狀是(). 處的切線方程為（）。x處有極值10,則點),(ba為(). xbbxxy是R上的單調增函數(shù)，則b的取值范圍是(). 在點2e，處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（）。的單調遞增區(qū)間是.上的最大值與最小值分別為,Mm，則。形，然后把四邊翻轉90°角，再焊接而成(如圖)，問該容器的高為多少時，容器的容積最大？(Ⅰ)求)(xf的解析式；時有極值；圖象過點03（，），且在該點處的切線與直。0m，上恒成立，102m???由上表知，在區(qū)間[－3，3]上，當x=3時，max1106?
【正文】 則 ( ) 2f x ax b? ??． 由題設可得： ????????????,3)0(,2)0(,0)1(fff即 ???????????.3,2,02cbba 解得 ??????????.3,2,1cba 所以 2( ) 2 3f x x x? ? ?． （ II） 2 4 2( ) ( ) 2 3g x f x x x? ? ? ?， 3( ) 4 4 4 ( 1 ) ( 1 )g x x x x x x? ? ? ? ? ?． 列表： 由表可得：函數(shù) g(x)的單調遞增區(qū)間為 (－ 1,0)， (1,+∞)． 解：（Ⅰ） 239。( ) 3 2 1 ( 3 1 ) ( 1 )f x x x x x? ? ? ? ? ?． 于是，當 1( ,1)3x?? 時， 39。( ) 0fx? ； 當 1( , ) (1, )3x ? ?? ? ??時， 39。( ) 0fx? ． 故 ()fx在 1( ,1)3? 單調減少，在 1( , )3??? ， (1, )?? 單調增加． 當 13x?? 時， ()fx 取得極大值 1 59()3 27f ?? ；當 1x? 時， ()fx 取得極小值(1) 1f ? ． （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）及 ( 1) 1f ??， (2) 4f ? ， ()fx在 [ 1,2]? 的最大值為 4，最小值為 1． 因此，當 [ 1,2]x?? 時， 3 ( ) 3af x b? ? ? ?的充要條件是333 4 3abab? ? ? ???? ? ? ??， 即 a ， b 滿足約束條件 334343abababab? ???? ???? ? ???? ??? ， 由線性規(guī)劃得， ab? 的最大值為 7． x (∞,1) － 1 (1,0) 0 (0,1) 1 (1,+∞) f?(x) － 0 + 0 － 0 + f(x) ↘ ↗ ↘ ↗
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