高中數學北師大版選修1-1第三章導數的計算知識歸納素材-資料下載頁
2025-11-10 20:36本頁面
【導讀】即y′=′=u′±v′.∵v在點x處可導，
【正文】 0 =u′( x)v(x)+u(x)v′( x ∴ y′=( uv)′= u′ v+uv 5. 兩個函數的商的導數，等于分子的導數與分母的積，減去分母的導數與分子的 積，再除以分母的平方 即2)( v vuvuvu ????? (v 證明：)( )()( xv xuxfy ?? )( )()( )( xv xuxxv xxuy ??? ???? =)()( )()()()( xuxxv xxvxuxvxxu ?? ????? =)()( )]()()()([)]()()()([( xvxxv xvxuxxvxuxvxuxvxxu ?? ?????? =)()( )]()()()[()()]()([( xvxxv xvxxvxvxuxvxuxxu ?? ??????? )()()()()()()()(xvxxv xxvxxvxuxvxxuxxuxy?? ???????????? ∵ v(x)在點 x處可導，所以 v(x)在點 x處連續(xù) ∴ 當 Δ x→0 時， v(x+Δ x)→ v(x ∴)()( )()()()(lim 0 xvxv xvxuxvxuxyx ? ??????? 即2)( v vuvuvuy ???????
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