20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)31變化的快慢與變化率練習(xí)題-資料下載頁
2024-11-28 19:11本頁面
【導(dǎo)讀】[解析]Δy＝f－f＝33－3＝24，平均變化率為－.[解析]Δy＝－22＝13.5．若函數(shù)f＝2x2－1的圖像上一點(diǎn)(1,1)及鄰近一點(diǎn)，則ΔyΔx等于。Δt＝－3Δt－6，[解析]由題意，可得Δt＝4－2＝2，Δs＝－＝?！嗥骄俣葹棣Δt＝＝，故填.[解析]v－1＝s－s6－5＝36－25＝11(m/s)，由于小球作勻速直線運(yùn)動(dòng)，且初速度為0，故s＝12at2＝t2，由條件知limΔt→0ΔsΔt＝limΔt→0＝4＋a＝3，Δx＝2x0＋Δx，Δx＝－Δx＋3.[解析]∵Δy＝43π×23－43π×13＝28π3，Δt＝－1－Δt，當(dāng)Δt趨于0時(shí)，∴質(zhì)點(diǎn)M在t＝2時(shí)的瞬時(shí)速度為12cm/s.
【正文】 y＝ 43π2 3－ 43π1 3＝ 28π3 ， ∴ Δ yΔ x＝28π32－ 1＝28π3 . 6．已知 s(t)＝ 12gt2，則 t＝ 3s 到 t＝ ________． (g取 10m/s2) [答案 ] [解析 ] 平均速度為 ΔsΔt ＝12g2－ 32－ 3 ＝ (m/s)． 三、解答題 7．一個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移 s與時(shí)間 t的函數(shù)關(guān)系是 s＝ 3t－ t2，求此物體在 t ＝ 2時(shí)的瞬時(shí)速度． [解析 ] 因?yàn)?Δs ＝ 3(2＋ Δt )－ (2＋ Δt )2－ (32 － 22) ＝ 6＋ 3Δt － 4－ 4Δt － (Δt )2－ 6＋ 4 ＝－ Δt － (Δt )2 所以 ΔsΔt ＝ － Δt － Δt2Δt ＝－ 1－ Δt ，當(dāng) Δt 趨于 0時(shí)，ΔsΔt 趨于－ 1， 故物體在 t＝ 2時(shí)的瞬時(shí)速度為－ 1. 8．已知質(zhì)點(diǎn) M按規(guī)律 s＝ 3t2＋ 2做直線運(yùn)動(dòng) (位移單位： cm，時(shí)間單位： s)． (1)當(dāng) t＝ 2， Δt ＝ ，求 ΔsΔt ； (2)求質(zhì)點(diǎn) M在 t＝ 2時(shí)的瞬時(shí)速度． [答案 ] (1)(2)12cm/s [解析 ] ΔsΔt ＝ s t＋ Δt － s tΔt ＝ t＋ Δt2＋ 2－ t2＋Δt ＝ 6t＋ 3Δt . (1)當(dāng) t＝ 2， Δt ＝ ， ΔsΔt ＝ 62 ＋ 3 ＝ (2)當(dāng) Δt 趨于 0時(shí)， 6t＋ 3Δt 趨于 6t， ∴ 質(zhì)點(diǎn) M在 t＝ 2時(shí)的瞬時(shí)速度為 12cm/s.
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