20xx春華師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)期中檢測(cè)題一-資料下載頁
2024-11-28 17:43本頁面
【導(dǎo)讀】的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：。平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ymxm??）（x的對(duì)稱軸是（）。y，則x的取值范圍是（）。有兩個(gè)實(shí)數(shù)根12,xx，①；②當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而增大；分別求出拋物線的對(duì)稱軸和的最大值；銷售量（千克）隨銷售單價(jià)的變化而變化，具體關(guān)系式為2240wx???在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個(gè)滿。,,CDBCBD，求△BCD的面積.觀察函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)它的頂點(diǎn)在第一象限，
【正文】 0)B 代入 cbxaxy ??? 2 ，得 0339 ?? ba ． ∵ 1x? 是對(duì)稱軸， ∴ 12 ?? ab ． 由此可 得 1?a ， 2??b ．∴二次函數(shù) 的 解析式是 322 ??? xxy ． （ 2） AC 與對(duì)稱軸的交點(diǎn) P 即為到 BC、 兩點(diǎn) 距離之差最大的點(diǎn)． ∵ C 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0, 3)? ， A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( 1,0)? ， ∴ 直線 AC 的解析式是 33 ??? xy .又對(duì)稱軸為 1x? ，∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo) 為 (1, 6)? ． （ 3） 設(shè) 1( , )Mx y 、 2( , )Nx y ，所求圓的半徑為 ，則 rxx 212 ?? . ∵ 對(duì)稱軸為 1x? ，∴ 212 ??xx ．∴ 12 ??rx ． 將 ? ?1,N r y? 代入解析式 2 23y x x? ? ? ，得 ? ? ? ?21 2 1 3y r r? ? ? ? ?， 整理得 42 ??ry ． 由于 ，當(dāng) 0?y 時(shí)， 042 ???rr ，解得 21711 ??r， 21712 ??r（舍去）；當(dāng) 0?y 時(shí)， 042 ???rr ，解得 2 1711 ???r， 2 1712 ???r（舍去）． ∴ 圓的半徑是 2171? 或 .2 171?? 25.（ 1）解：將 C（ 0，－ 3）代入二次函數(shù) y=a（ x2－ 2mx－ 3m2）， 則－ 3=a（ 0－ 0－ 3m2）， 解得 a=21m. （ 2）證明：如圖， 過點(diǎn) D、 E 分別作 x 軸的垂線，垂足為 M、 N． 由 a（ x2－ 2mx－ 3m2） =0， 解得 x1=－ m， x2=3m， ∴ A（－ m， 0）， B（ 3m， 0）． ∵ CD∥ AB， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 2m，－ 3）． ∵ AB 平分 ∠ DAE， ∴∠ DAM=∠ EAN. ∵ ∠ DMA=∠ ENA=90176。， ∴ △ ADM∽△ AEN． ∴ AD AM D MAE AN EN??. 設(shè) 點(diǎn) E 的 坐標(biāo)為 2221 ( 2 3 )x x m x mm????????， ， 第 25 題答圖 ∴22231( 2 3 )x m x mm ??= 3()mxm??， ∴ x=4m， ∴ E（ 4m， 5） . ∵ AM=AO+OM=m+2m=3m， AN=AO+ON=m+4m=5m， ∴ 35AD AMAE AN??，即為定值． （ 3）解：如圖 所示 ， 記二次函數(shù)圖象 的 頂點(diǎn)為 點(diǎn) F，則點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ m，－ 4）， 過點(diǎn) F 作 FH⊥ x 軸 于點(diǎn) H． 連接 FC 并延長，與 x 軸負(fù)半軸交于一點(diǎn)，此點(diǎn)即為所求的點(diǎn) G． ∵ tan∠ CGO=OCOG ， tan∠ FGH= HFHG ， ∴ OCOG = HFHG ， ∴ OG=3m． 此時(shí)， GF= 22+GH HF = 216 +16m =4 2 1m? ， AD= 22+AM MD = 29 +9m =3 2 1m? ， ∴ GFAD = ． 由（ 2）得 ADAE= ， ∴ AD︰ GF︰ AE=3︰ 4︰ 5， ∴ 以線段 GF， AD， AE 的長度為三邊長的三角形是直角三角形，此時(shí)點(diǎn) G的橫坐標(biāo)為? 3m． ：（ 1）求出點(diǎn) A或點(diǎn) B的坐標(biāo)，將其代入 ， 即可求出 a的值； （ 2）把點(diǎn) 代入（ 1）中所求的拋物線的解析式中，求出點(diǎn) C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn) C 和點(diǎn) D 關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱，求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)，然后利用求△ BCD的面積 . 解：（ 1）∵ ,由拋物線的對(duì)稱性可知 , ∴ （ 4,0） .∴ 0＝ 16a4. ∴ a . （ 2）如圖所示，過點(diǎn) C作 于點(diǎn) E，過點(diǎn) D作 于點(diǎn) F. ∵ a= ,∴ 1時(shí)， m= 4= ,∴ C（ 1, ） . ∵ 點(diǎn) C關(guān)于原點(diǎn) O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) D，∴ D（ 1, ） .∴ . ∴ 4 + 4 =15. ∴ △ BCD的面積為 15平方米 . 點(diǎn)撥：在直角坐標(biāo)系中求圖形的面積，常利用“割補(bǔ)法”將其轉(zhuǎn)化為有一邊在坐標(biāo)軸上的圖形面積的和或差求解 . 第 26 題答圖
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