【正文】 口向上 . 又因為 2 2 22 3 ( ) 3 3y x m x m x m? ? ? ? ? ? ? ?， 所以該函數(shù)的圖象在 x 軸的上方 . 所以不論 m 為何值，該函數(shù)的圖象與 x 軸沒有公共點 . （ 2）解： 2 2 22 3 ( ) 3y x m x m x m? ? ? ? ? ? ?， 把函數(shù) 2( ) 3y x m? ? ?的圖象沿 y軸向下平移 3個單位長度后，得到函數(shù) 2()y x m??的圖象，它的頂點坐標是（ m， 0） ， 因此，這個函數(shù)的圖象與 x 軸只有一個公共點 . 所以把函數(shù) 2223y x m x m? ? ? ?的圖象沿 y 軸向下平移 3 個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與 x 軸只有一個公共點． ：（ 1）因為 ， 故 與 的關(guān)系式為 ． （ 2）用配方法化簡函 數(shù)式 ，從而可得 的值最大時所對應(yīng)的 （ 3）令 ，求出 的 值 即可． 解：（ 1） ， ∴ 與 的關(guān)系式為 ． （ 2） ， ∴ 當 時， 的值最大． （ 3）當 時，可得方程 . 解這個方程，得 . 根據(jù)題意， 不合題意 ， 應(yīng)舍去 . ∴ 當銷售單價為 75 元時，可獲得銷售利潤 2 250 元． ：（ 1）將 (0, 3)C ? 代入 cbxaxy ??? 2 ，得 3??c ． 將 3??c ， (3,0)B 代入 cbxaxy ??? 2 ，得 0339 ?? ba ． ∵ 1x? 是對稱軸， ∴ 12 ?? ab ． 由此可 得 1?a ， 2??b ．∴二次函數(shù) 的 解析式是 322 ??? xxy ． （ 2） AC 與對稱軸的交點 P 即為到 BC、 兩點 距離之差最大的點． ∵ C 點的坐標為 (0, 3)? ， A 點的坐標為 ( 1,0)? ， ∴ 直線 AC 的解析式是 33 ??? xy .又對稱軸為 1x? ，∴ 點 P 的坐標 為 (1, 6)? ． （ 3） 設(shè) 1( , )Mx y 、 2( , )Nx y ，所求圓的半徑為 ，則 rxx 212 ?? . ∵ 對稱軸為 1x? ，∴ 212 ??xx ．∴ 12 ??rx ． 將 ? ?1,N r y? 代入解析式 2 23y x x? ? ? ，得 ? ? ? ?21 2 1 3y r r? ? ? ? ?， 整理得 42 ??ry ． 由于 ，當 0?y 時， 042 ???rr ，解得 21711 ??r， 21712 ??r（舍去）；當 0?y 時， 042 ???rr ，解得 2 1711 ???r， 2 1712 ???r（舍去）． ∴ 圓的半徑是 2171? 或 .2 171?? 25.（ 1）解：將 C（ 0，－ 3）代入二次函數(shù) y=a（ x2－ 2mx－ 3m2）， 則－ 3=a（ 0－ 0－ 3m2）， 解得 a=21m. （ 2）證明：如圖， 過點 D、 E 分別作 x 軸的垂線，垂足為 M、 N． 由 a（ x2－ 2mx－ 3m2） =0， 解得 x1=－ m， x2=3m， ∴ A（－ m， 0）， B（ 3m， 0）． ∵ CD∥ AB， ∴ 點 D 的坐標為（ 2m，－ 3）． ∵ AB 平分 ∠ DAE， ∴∠ DAM=∠ EAN. ∵ ∠ DMA=∠ ENA=90176。蘭州中考 ） 拋物線 y= 31 2 ??）（ x 的對稱軸是（ ） 軸 x=1 x=1 x=3 10.（ 2021蘭州中考 ） 把拋物線 y= 22x? 先向右平移 1 個單位長度，再向上平移 2 個單位長度后，所得函數(shù)的表達式為（ ） A. 212 2 ???? )( xy B. 212 2 ???? )( xy C. 212 2 ???? )( xy D. 212 2 ???? )( xy cbxxy ???? 2 的部分圖象如圖所示，若 0?y ，則 x 的取值范圍是 （ ） A. 14 ??? x B. 13 ??? x ] C. 4??x 或 1?x