新華師大版九年級(上冊)數(shù)學期中檢測試題-資料下載頁
2025-04-04 04:35本頁面
【正文】 ………9分22.（9分）我縣某服裝商場服裝部銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,決定適當降價,經(jīng)調(diào)查,每件降價1元時,平均每天可多賣出2件.（1）若商場要求該服裝部每天盈利1200元,每件應降價多少元?（2）通過計算說明,每件降價多少元時,商場服裝部每天盈利最多?（建立盈利關于降價的函數(shù),用配方法解決問題）解:（1）設每件應降價元,由題意可列方程:……………………………………2分整理得:……………………………………3分解之得:……………………………………4分∵要減少庫存,在獲利相同的情況下,降價越多,銷售越多∴……………………………………5分答:每件應降價20元。（2）設商場服裝部每天盈利元,則有:∴……………………………………8分∴當時,有最大值,最大值為1250元.……………………………………9分答:每件降價15元時,商場服裝部每天盈利最多.23.（9分）如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E是BC邊的中點,點P在射線AD上,過點P作于點F.（1）求證:△PFA∽△ABE。（2）當點P在射線AD上運動時,設,是否存在實數(shù),使以P、F、E為頂點的三角形與△ABE相似?若存在,請求出的值。若不存在,請說明理由.（1）證明:∵四邊形ABCD是正方形∴……………………………………1分∴∵∴∴∵∴△PFA∽△ABE?！?分（2）解:存在.……………………………………5分分為兩種情況:①當△EFP∽△ABE時,如圖所示,∴∴四邊形ABEP是矩形∴?！?分②當△PFE∽△ABE時,如圖所示.∴∵∴∴∴在Rt△ABE中,由勾股定理得:∵∴∵△PFE∽△ABE∴∴∴……………………………………9分綜上所述,的值為2或5.
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