新華師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷和答案-資料下載頁(yè)
2025-06-24 04:12本頁(yè)面
【正文】 是,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心M,并寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).解:（1）如圖所示,……………………………………2分,?！?分（2）如圖所示,……………………………………6分,。……………………………………8分（3）△與△是關(guān)于點(diǎn)為位似中心的位似圖形.……………………………………10分（問(wèn)題:如何判斷兩個(gè)相似圖形是否為位似圖形?）22.（10分）已知,點(diǎn)C為OB的中點(diǎn),D為AO上一點(diǎn),連結(jié)AC、BD,相交于點(diǎn)P.（1）如圖1,當(dāng)且點(diǎn)D為AO的中點(diǎn)時(shí),求的值。（2）如圖2,當(dāng),時(shí),求的值.解:（1）作,交BD于點(diǎn)E∴△BCE∽△BOD……………………………………1分∴∵點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)∴∴……………………………………2分∵點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)∴∴……………………………………3分∵∴∴△PCE∽△PAD∴∴。……………………………………4分（2）作,交BD于點(diǎn)E∴△BCE∽△BOD……………………………………5分∴∵,設(shè)∴∴∵點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)∴∴∴……………………………………6分∴∴在Rt△BOD中,由勾股定理得:∴∵∴∴△PCE∽△PAD∴∴∴∴……………………………………8分在Rt△AOC中∵∴.……………………………………10分23.（11分）如圖1,在△ABC中,D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）,連結(jié)AD.問(wèn)題引入:如圖1,當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí),_________。當(dāng)點(diǎn)D為BC邊上任意一點(diǎn)時(shí),_________（用圖中已有線段表示）.探索探究:如圖2,在△ABC中,點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合）,連結(jié)BO、CO,試猜想與之比應(yīng)該等于圖中哪兩條線段之比,并說(shuō)明理由.拓展應(yīng)用:如圖3,在△ABC中,點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合）,連結(jié)BO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F,連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E,試猜想的值,并說(shuō)明理由.解:問(wèn)題引入: 1 : 2, BD : BC?！?分探索探究:.……………………………………5分理由如下:如圖2,作,垂足分別為點(diǎn)E、F∴∴△DOE∽△DAF∴∴∴.……………………7分拓展應(yīng)用:.……………………………………8分理由如下:由（2）可得:,∴ .……………………………………11分
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