華師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試題四-資料下載頁(yè)
2024-11-15 22:57本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】畢業(yè)學(xué)校________________姓名__________________考生考號(hào)______________. 的自變量x的取值范圍是（）。C．2x≥D．2x≤。①如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要__________cm；在不作任何輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)．．適當(dāng)?shù)臈l件，能推出AE=AF，并予以證明.的背面朝上洗勻后；小麗先從中抽取一張，然后小明從余下．．的卡片中再抽取一張.直接寫出小麗取出的卡片恰好是3的概率；獲勝；否則小明獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元.連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)BH=x，△GKH的面積為y,②當(dāng)△GKH的面積恰好等于△ABC面積的516，求此時(shí)BH的長(zhǎng).若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.一腰的等腰三角形？
【正文】 ??????? 9分 25.（本小題 13分） 解： （ 1） BH=CK. ????????????????? 2分 如圖 2， ∵點(diǎn) O是等腰直角三角板 ABC斜邊中點(diǎn) ∴∠ B=∠ GCK=450 ， BG=CG 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知∠ BGH=∠ CGK ∴△ BGH≌ △ CGK????????????? 4分 ∴ BH=CK. ????????? 5分 （ 2）① 由 (1)易知 S 四邊形 CHGK = S21 △ ABC =4，???? 7分 ∴ S△ GKH = S 四邊形 CHGKS△ KCH=421 CH CK 得 y = 4221 2 ?? xx （ 0＜ χ ＜ 4） ????? 9分 ②當(dāng) y =516 8=25 時(shí)，????? ? 10 分 即 4221 2 ?? xx=25 ，解得χ =1 或χ =3. ∴當(dāng)△ GKH的面積恰好等于△ ABC面積的 516 時(shí) ， BH=1 或 BH=3.?????? 13分 . 26. （ 本小題 13分） 解：（ 1）過(guò)點(diǎn) D作 DE⊥ BC于點(diǎn) E ∵四邊形 ABCD是直角梯形 ∴四邊形 ABED是矩形 ∴ AD=BE=2， AB=DE=8 在 Rt△ DEC中， CE= 22 DECD ? = 22 810? =6 ????? 2分 ∴梯形 ABCD的周長(zhǎng) = AB+BC+CD+DA=28.???????? 3分 （ 2） ① ∵梯形 ABCD的周長(zhǎng)為 28， PQ平分梯形 ABCD的周長(zhǎng) ∴ BP+BC+CQ=14 ???????????????? 4分 又∵ BP=CQ=t ∴ t+8+t=14 ∴ t=3 ???????????????????? 6分 ∴當(dāng) t=3時(shí)， PQ平分梯形 ABCD的周長(zhǎng) .??? 7分 ②（ i）當(dāng) 0≤ t≤ 8時(shí)，過(guò)點(diǎn) Q 作 QG⊥ AB于點(diǎn) G ∵ AP=8t， DQ=10t， AD=2， sinC=54， cosC=53 ∴ CF= t53， QF= t54， PG= tt54?=t51， QG=8 t53 222 ADAPPD ?? =（ 8t） 2+22=t2+16t+68， PQ2=QG2+PG2=（ 8t53） 2+（ t51） 2= 6454852 2 ?? tt 若 DQ=PD，則（ 10t） 2= t2+16t+68，解得： t=8； 若 DQ=PQ，則（ 10t） 2= 6454852 2 ?? tt， 解得： t1=3 34226? ， t2=3 34226?＞ 8（ 舍去），此時(shí) t=3 34226?； ?? 10分 （ ii）當(dāng) 8＜ t＜ 10時(shí)， PD=DQ=10t， ∴此時(shí) 以 DQ為一腰的等腰 △ DPQ恒成立； 而當(dāng) t=10時(shí)，點(diǎn) P、 D、 Q三點(diǎn)重合，無(wú)法構(gòu)成三角形； ?????? 11分 （ iii）當(dāng) 10＜ t≤ 12時(shí)， PD=DQ= t10， ∴此時(shí) 以 DQ為一腰的等腰 △ DPQ恒成立； ????????????? 12分 綜上所述，當(dāng) t=3 34226?或 8≤ t＜ 10或 10＜ t≤ 12 時(shí)， 以 P、 D、 Q 為頂點(diǎn)的三角形恰好是以 DQ為一腰的等腰三角形 .????????????????????? 13分 四、附加題（共 10分） 1. x 2； 2. 4
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