湘教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)期末測試題-資料下載頁
2024-12-05 01:02本頁面
【導(dǎo)讀】6．右圖是一個(gè)由7個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體.請(qǐng)問下列選項(xiàng)中，既是中心對(duì)稱圖形，平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線24yxx???11．如圖，孔明同學(xué)背著一桶水，從山腳A出發(fā)，沿與地面成30?角的山坡向上走，送水到。山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B處），80AB?米，則孔明從A到B上升的高。12．為建設(shè)綠色株洲，某校初三0801、0802、0803、0804四個(gè)班同學(xué)參加了植樹造林，13．孔明同學(xué)在解一元二次方程230xxc???），B（1，0），則直線l的解析式為．。共有50名同學(xué)參與調(diào)查，每人必選且只選一項(xiàng)，隨機(jī)抽取2人參加一項(xiàng)比賽，求孔明被選中的概率.22．如圖，AB為O的直徑，BC為O的切線，AC交O于點(diǎn)E，D為AC上一點(diǎn)，AODC???設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長；的性質(zhì)時(shí)，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。對(duì)同一條拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí)，過B作BFx?軸于點(diǎn)F，測得1OF?，寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)．．．；
【正文】 ?? 6 分 解法 二： 過點(diǎn) A 作 AE x? 軸于點(diǎn) E ， FEyxBAO 點(diǎn) B 的 橫坐標(biāo)為 1， ?B (1， 12?)， ??? 4 分 ? 1ta n 212OFOBF BF? ? ? ? 90AOB? ? ? ，易知 AOE OBF? ? ? ， ? ta n ta n 2AE A O E O B FOE ? ? ? ? ?， ? 2AE OE? ??? 5 分 設(shè)點(diǎn) A （ m ， 212m? ）（ 0m ? ），則 OE m? ， 212AE m?， ? 21 22mm? ? 4m? ，即點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 4? . ??? 6 分 解法 三： 過點(diǎn) A 作 AE x? 軸于點(diǎn) E ， 點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 1， ?B (1， 12? )， ??? 4 分 設(shè) A （ m ， 212m? ）（ 0m ? ），則 2 2 2151 ( )24OB ? ? ?， 2 2 414OA m m?? ， 2 2 2 211(1 ) ( )22A B m m? ? ? ? ?， 90AOB? ? ? ? 2 2 2AB O A O B??， ? 2 2 2 2 2 21 1 1 1( 1 ) ( ) ( 1 ) ( )2 2 2 2m m m m? ? ? ? ? ? ? ? ?， 解得： 4m? ，即點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 4? . ??? 6 分 （ 3） 解法 一： 設(shè) A （ m? ， 212m? ）（ 0m ? ）， B （ n ， 212n? ）（ 0n ? ）， 設(shè)直線 AB 的解析式為： y kx b??， 則221 ( 1) 21 ( 2) 2m k b mn k b n?? ? ? ????? ? ? ???，??? 7 分 (1) (2)nm? ? ? 得， 2211( ) ( ) ( )22m n b m n m n m n m n? ? ? ? ? ? ?， ? 12b mn?? ??? 8 分 又易知 △ AEO ∽△ OFB ， ? AE OEOF BF? ， ? 2 ?， ? 4mn? ??? 9 分 ? 1 422b ?? ? ??.由此可知不 論 k 為何值，直線 AB 恒過點(diǎn)（ 0 ， 2? ）??? 10 分 （說明：寫出定點(diǎn) C 的坐標(biāo)就給 2分） 解法 二： 設(shè) A （ m? ， 212m?）（ 0m ? ）， B （ n ， 212n?）（ 0n ? ）， 直線 AB 與 y 軸的交點(diǎn)為 C ，根據(jù) 0A O B A O E B F A O C B O CABFES S S S S S? ? ? ? ?? ? ? ? ?梯 形，可得 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1 1 1( ) ( )2 2 2 2 2 2 2 2 2n m m n m m n n O C m O C n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 化簡，得 12OC mn?. ??? 8 分 又易知 △ AEO ∽△ OFB ， ? AE OEOF BF? ， ? 2 ?， ? 4mn? ??? 9 分? 2OC? 為固定值 .故直 線 AB 恒過其與 y 軸的交點(diǎn) C （ 0 , 2? ）??? 10 分 說明： mn 的值也可以通過以下方法求得 . 由前可知， 2 2 414OA m m?? ， 2 2 414OB n n?? ， 2 2 2 2 211( ) ( )22A B m n m n? ? ? ? ?， 由 2 2 2O A O B AB??，得： 2 4 2 4 2 2 2 21 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )4 4 2 2m m n n m n m n? ? ? ? ? ? ? ?， 化簡，得 4mn? . 本答案僅供參考，若有其他解法，請(qǐng)參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分 .
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