20xx春華師大版數學九下262二次函數的圖象與性質練習題1一-資料下載頁
2024-11-28 13:07本頁面
【導讀】8．已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=cx+. 10．如圖，拋物線與兩坐標軸的交點坐標分別為，（2，0），（0，2），求出m的值并畫出這條拋物線；x取什么值時，y的值隨x值的增大而減?。窟@個二次函數的解析式是y=_________；18．函數y=2（x﹣1）2+k（k＞0）的圖象與函數y=2x2的圖象有什么關系？∴二次函數y=ax2﹣ax圖象開口向上，B、函數y=ax中，a＜0，y=ax2中，a＞0，故B錯誤；y=位于第一、三象限，沒有選項圖象符合，C、二次函數的圖象可知a＞0，此時直線y=ax+b經過一、三，故C可排除；
【正文】 象可知： 當﹣ 1＜ x＜ 3 時，拋物線在 x軸上方． （ 4）由圖象可知： 當 x＞ 1 時， y 的值隨 x值的增大而減小． 點評： 考查從圖象中讀取信息的能力．考查二次函數的性質及圖 象畫法． 16．已知二次函數 y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示： （ 1）這個二次函數的解析式是 y= x2﹣ 2x ； （ 2）當 x= 3 或﹣ 1 時， y=3； （ 3）根據圖象回答：當 x ＜ 0 或＞ 2 時， y＞ 0． [來 考點 ： 二次函數的圖象． 菁優(yōu)網版權所有 分析： （ 1）易知頂點為（ 1，﹣ 1）；那么可設頂點式 y=a（ x﹣ 1） 2﹣ 1 再把（ 0， 0）代入求 a． （ 2）把 y=3 代入拋物線解析式即可． （ 3）函數值大于 0，指 x軸上方的函數圖象所對應的 x的取值． 解答： 解 ：（ 1）由圖可知頂點坐標為（ 1，﹣ 1），設 y=a（ x﹣ 1） 2﹣ 1， 把點（ 0， 0）代入，得 0=a﹣ 1，即 a=1， 所以 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 1=x2﹣ 2x． （ 2）當 y=3 時， x2﹣ 2x=3，解得 x=3 或 x=﹣ 1 （ 3）由圖可知，拋物線與 x軸兩交點為（ 0， 0），（ 2， 0），開口向上， 所以當 x＜ 0 或 x＞ 2 時， y＞ 0． 點評： 本題考查用待定系數法求二次函數解析式；會根據所給的函數值得到相應的自變量的值及取值． 17．分別在同一直角坐標系內，描點畫出 y= x2+3 與 y= x2的二次函數的圖象，并寫出它們的對稱軸與頂點坐標． 考點 ： 二次函數的圖象 ． 菁優(yōu)網版權所有 分析： 根據拋物線的解析式求得拋物線與坐標軸的交點坐標、頂點 坐標．則可畫出圖象． 解答： 解：拋物線 y= x2+3 的開口方向向上，頂點坐標是（ 0， 3），對稱軸是 y 軸，且經過點（ 3， 6）和（﹣ 3， 6） 拋物線 y= x2的開口方向向上，頂點坐標是（ 0， 0），對稱軸是 y 軸，且經過點（ 3， 3）和（﹣ 3， 3） 則它們的圖象如圖所示： 點評： 本題考查了二次函數的圖象．熟練掌握二次函數的有關性質：開口方向、對稱軸、頂點坐標等． 18．函數 y=2（ x﹣ 1） 2+k（ k＞ 0）的圖象與函數 y=2x2的 圖象有什么關系？請作圖說明． 考點 ： 二次函數的圖象． 菁優(yōu)網版權所有 分析： 建立平面直角坐標系，然后作出函數 y=2x2的圖象，再確定出函數 y=2（ x﹣ 1） 2+k 的頂點位置，然后作出圖形解答即可． 解答： 解：如圖，函數 y=2（ x﹣ 1） 2+k（ k＞ 0）的圖象由函數 y=2x2的圖象向右平移一個單位，向上平移 k 個單位得到． 點評： 本題考查了二次函數圖象，從頂點的變化考慮函數圖象的關系更簡便． 19．在同一直角坐標系中畫出二次函數 y= x2+1 與二次函數 y=﹣ x2﹣ 1 的圖形． （ 1）從拋物線的開口方向 、形狀、對稱軸、頂點等方面說出兩個函數圖象的相同點與不同點； （ 2）說出兩個函數圖象的性質的相同點與不同點． 考點 ： 二次函數的圖象． 菁優(yōu)網版權所有 分析： 根據二次函數圖象，可得二次函數的性質． 解答： 解：如圖： ， （ 1） y= x2+1 與 y=﹣ x2﹣ 1 的相同點是：形狀都是拋物線，對稱軸都是 y 軸 y= x2+1 與 y=﹣ x2﹣ 1 的不同點是： y= x2+1 開口向上，頂點坐標是（ 0， 1）， y=﹣ x2﹣ 1 開口向下，頂點坐標是（ 0，﹣ 1）； （ 2）性質的相同點：開口程度相同，不同點： y= x2+1 當 x＜ 0 時， y 隨 x的增大而減小，當 x＞ 0 時， y 隨 x的增大而增大； y=﹣ x2﹣ 1 當 x＜ 0 時， y 隨 x的增大而增大，當 x＞ 0 時， y 隨 x的增大而減小． 點評： 本題考查了二次函數的圖象，利用了二次函數圖象與性質， a＞ 0 圖象開口向上，對稱軸左側， y 隨 x的增大而減小，對稱軸右側， y 隨 x的增大而增大； a＜ 0 圖象開口向下，對稱軸左側， y 隨 x的增大而增大，對稱軸右側， y 隨 x的增大 而減?。? 20．在同一直角坐標系中作出 y=3x2和 y=﹣ 3x2的圖象，并比較兩者的異同． 考點 ： 二次函數的圖象． 菁優(yōu)網版權所有 分析： 根 據二次函數解析式符合 y=ax2得出圖象，進而得出圖象的異同即可． 解答： 解：如圖所示： 兩圖象開口大小形狀相同，但是開口方向不同． 點評： 此題主要考查了二次函數的圖象，根據已知函數解析式畫出圖象是解題關鍵．
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