20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下第26章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)題一-資料下載頁(yè)
2024-11-28 17:44本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2．把二次函數(shù)243yxx???的形式，其結(jié)果是（）。4．小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息：①c＜0；的圖象如圖所示，那么二次函數(shù)122???8．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①0?時(shí)，函數(shù)有最大值。或時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.④024???時(shí)，隨x的增大而減?、谌魣D象與x軸有交點(diǎn)，則4a≤。④若將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)?10．在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)baxy??圖像的最低點(diǎn)坐標(biāo)是．。球網(wǎng)AB距原點(diǎn)5米，乙扣球的最大高度為，羽毛球的出手點(diǎn)高度為_(kāi)_________米；導(dǎo)致接失敗，則m取值范圍是__________.①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0。你認(rèn)為其中正確的有。之間有如下關(guān)系：802???，且為整數(shù)）；又知銷售價(jià)格z（元/個(gè)）與。（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；將售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使日利潤(rùn)最大？求拋物線的解析式和頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
【正文】 QP面積 S＝ S△ APB＋ S△ QPB＝ 12 AP BC＋ 12 QH PC ＝ 12 2 4＋ 12 (－ x2＋４ x－３ ) 2 ＝－ x2＋４ x＋ 1＝－ (x－ 2)2＋ 5 ???? 9分 ∵ 1＜ x＜ 3 ∴當(dāng) x＝ 2時(shí)， S取得最大值為 5， ???? 10分 即當(dāng)點(diǎn) Q的坐標(biāo)為 (2， 1)時(shí)，四邊形 ABQP面積的最大值為 5 20．． (1)由圖像知，當(dāng) 1≤ x≤ 20時(shí)，設(shè) z＝ kx＋ b則有 38= 645= 201 1352 235kbkbk zxb? ?????? ?? ??? ??，解 之 即． 當(dāng) 20＜ x≤ 30時(shí) z＝ 45 1 3 5 1 2 024 5 2 0 3 0xxzx?? ?????， ≤ ≤ ，綜 上． ＜ ≤ (2)當(dāng) 1≤ x≤ 20時(shí)， 120 ( 2 80 ) ( 35 ) 20 ( 2 80 )2W y z y x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ＝ x2＋ 10x＋ 1200 當(dāng) 20＜ x≤ 30時(shí)， W＝ yz－ 20y＝ 45(－ 2x＋ 80)－ 20(－ 2x＋ 80) ＝－ 50x＋ 2021 2 1 0 1 2 0 0 1 2 0= 0 2 0 0 0 2 0 3 0x x xW xx? ??? ??－ ， ≤ ≤即 － 5 ． ＜ ≤ (3)9月 30日的價(jià)格為 45元，日銷售量為 20 個(gè) 9月份當(dāng) 1≤ x≤ 20時(shí)日銷售利潤(rùn)為 W＝－ x2＋ 10x＋ 1200＝－ (x2－ 10x＋ 25)＋ 1225＝－ (x－ 5)2＋ 1225 當(dāng) 9月 5日時(shí)日利潤(rùn)最大為 1225元． 當(dāng) 20＜ x≤ 30時(shí)，利潤(rùn)為 W＝－ 50x＋ 2021， 當(dāng) x增加時(shí) W減小，故為 x＝ 21時(shí)最大．最大日銷售利潤(rùn)為 950元 綜上 9月份日銷售利潤(rùn)最大為 1225元． 由題意得 45(1－ a%) 20(1＋ 6a%)－ 20 20(1＋ 6a%)＝ 1225－ 569 化簡(jiǎn)得 18a2－ 700a＋ 5200＝ 0 a1＝ 10，2 260()9a ? 舍 答： a的值為 10． 21．售價(jià)定為 34元時(shí)，才能使日利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 512元 試題分析：設(shè)出售價(jià)和總利潤(rùn)，表示出每件的利潤(rùn)和售出的件數(shù)，利用每件的利潤(rùn) 售出的件數(shù) =總利潤(rùn)列出函數(shù)即可解答． 設(shè)售價(jià)為 x元，總利潤(rùn)為 y元，由題意可得， y=（ x18） [20+（ 40x） 2] ， =2x2+136x1800， =2（ x34） 2+512， 當(dāng) x=34時(shí)， y有最大值 512； 答：將售價(jià)定為 34元時(shí)，才能使日利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 512元． 考點(diǎn)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用 點(diǎn)評(píng) ：利用每件的利潤(rùn) 售出的件數(shù) =總利潤(rùn)列出函數(shù)，進(jìn)一步利用配方法求得最值． 22．解：（ 1）∵ 拋物線 kkxkkxy ????? 22 )2(32經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) , ∴ kk?2=0. 解得 1,0 21 ??? k. ∵ 0?k，∴ 1??k ∴ xxy 322 ???? ∴ ? ?3,3B. ????????? ?. （ 2）令0?y，得 xx 322 ??=0， 解得 32,0 21 ?? xx . ∴ ? ?0,32A? ∴點(diǎn) A 關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn) A?的坐標(biāo)為? ?0,32?. 聯(lián)結(jié) BA?，直線 BA?與y軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn) P. 可求得直線 BA?的解析式：233 ?? xy. ∴ ? ?2,0P ??????? （ 3）到直線 AP、 AC、 CP 距離相等的點(diǎn)有四個(gè)． 如圖，由勾股定理得 4??? ACPAPC ，所以△ PAC為等邊三 角形． 易證 x軸 所在直線平分∠ PAC， BP是△ PAC的一個(gè)外角的平分線．作∠ PCA的平分線，交 x軸于 1M點(diǎn)，交過(guò) A點(diǎn)的平行線于 y軸的直線于 2M點(diǎn)，作△ PAC的∠ PCA相鄰?fù)饨堑钠椒志€，交 2AM于 3點(diǎn)，反向延長(zhǎng) C 3M交 x軸于 4點(diǎn)．可得點(diǎn) 1 2 3 4M M M M， ， ，就是到直線AP、 AC、 CP距離相等的點(diǎn)．可證△ AP 2 、△ AC 3M、 △ PC 4均為等邊三角形．可求得：① 332331 ?? OPOM，所以點(diǎn) M1的坐標(biāo)為???????? 0,332； ② 42 ?? AMAP，所以點(diǎn) M2 的坐標(biāo)為 ? ?4,32； ?? ③點(diǎn) M3與點(diǎn) M2關(guān)于 x軸對(duì)稱，所以點(diǎn) M3的坐標(biāo)為 ? ?4,32 ?； ??? ④點(diǎn) 4與點(diǎn) A關(guān)于 y軸對(duì)稱，所以點(diǎn) 4的坐標(biāo)為 ? ?0,32?． 綜 上 所 述 ， 到 直 線 AP 、 AC 、 CP 距 離 相 等 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 分 別 為???????? 0,3321M, ? ?4,322M, ? ?4,323 ?M, ? ?0,324 ?M． ??
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