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20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下2712圓的對(duì)稱性練習(xí)題2一-資料下載頁(yè)

2024-11-28 13:07本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】4.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以點(diǎn)C為圓心,CA為半徑的圓與。6.在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油.截面如圖,油面寬AB為6分米,如果再注入一些油后,8.如圖,已知⊙O的兩條弦AC,BD相交于點(diǎn)E,∠A=70°,∠c=50°,那么sin∠AEB的。13.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,AB、CD的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn),若AB=2DE,14.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn),EG、FH相交于點(diǎn)O,15.如圖所示,該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上,求弦BC的長(zhǎng);求圓O的半徑長(zhǎng).(本題參考數(shù)據(jù):°=,°=,21.如圖,臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P,并沿東北方向PQ移動(dòng),已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為40千米/時(shí),說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響B(tài)市;23.如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖,圓心為O,直徑AB是河底線,弦CD是水位線,∵以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交直線l1、l2于B、C兩點(diǎn),

  

【正文】 ,求出 BE,再根據(jù)垂徑定理求出 BC的長(zhǎng)即可,有一定的綜合性; ( 2)利用( 1)的結(jié)論,再根據(jù)勾股定理,即可求出半徑. 19.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn) C( 2, )為圓心,以 2 為半徑的圓與 x軸交于 A,B 兩點(diǎn). ( 1)求 A, B 兩點(diǎn)的坐標(biāo); ( 2)若二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A, B,試確定此二次函數(shù)的解析式. 考點(diǎn) : 垂徑定理;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;勾股定理. 324259 專題 : 計(jì)算題. 分析: ( 1)連結(jié) AC,過(guò)點(diǎn) C 作 CM⊥ x軸于點(diǎn) M,根據(jù)垂徑定理得 MA=MB;由 C點(diǎn)坐標(biāo)得到 OM=2, CM= ,再根據(jù)勾股定理可計(jì)算出 AM,可可計(jì)算出 OA、 OB,然后寫出A, B 兩點(diǎn)的坐標(biāo); ( 2)利用待定系數(shù)法求二次函 數(shù)的解析式. 解答: 解:( 1)過(guò)點(diǎn) C 作 CM⊥ x軸于點(diǎn) M,則 MA=MB,連結(jié) AC,如圖 ∵ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為( 2, ), ∴ OM=2, CM= , 在 Rt△ ACM 中, CA=2, ∴ AM= =1, ∴ OA=OM﹣ AM=1, OB=OM+BM=3, ∴ A點(diǎn)坐標(biāo)為( 1, 0), B 點(diǎn)坐標(biāo)為( 3, 0); ( 2)將 A( 1, 0), B( 3, 0)代入 y=x2+bx+c 得 , 解得 . 所以二次函數(shù)的解析式為 y=x2﹣ 4x+3. 點(diǎn)評(píng): 本題考查了垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的?。部疾榱斯垂啥ɡ砗痛ㄏ禂?shù)法求 二次函數(shù)的解析式. 20.如圖,是一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)(指每分鐘旋轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)或圓心角相同)的摩天輪的示意圖, O 為圓心, AB 為水平地面,假設(shè)摩天輪的直徑為 80 米,最低點(diǎn) C 離地面為 6 米,旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間為 6 分鐘,小明從點(diǎn) C 乘坐摩天輪(身高忽略不計(jì)),請(qǐng)問(wèn): ( 1)經(jīng)過(guò) 2 分鐘后,小明離開(kāi)地面的高度大約是多少米? ( 2)若小明到了最高點(diǎn),在視線沒(méi)有阻擋的情況下能看到周圍 3 公里遠(yuǎn)的地面景物,則他看到的地面景物有多大面積?(精確到 1 平方公里) 考點(diǎn) : 解直角三角形的應(yīng)用;勾股定理;圓心角、弧、弦的關(guān)系. 3242599 分析: ( 1)延長(zhǎng) CO 與圓交于點(diǎn) F,作 EG⊥ OF于點(diǎn) G.根據(jù)旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間為 6 分鐘,小明從點(diǎn) C 乘坐摩 天輪經(jīng)過(guò) 2 分鐘,可知 ∠ COE=120176。,根據(jù)平角的定義可知∠ GOE=60176。.根據(jù)三角函數(shù)可求出 OG 的長(zhǎng),小明離開(kāi)地面的高度 =OG+OC+CD 可求. ( 2)根據(jù)圓的面積公式可求. 解答: 解:( 1)從點(diǎn) C 乘坐摩天輪,經(jīng)過(guò) 2 分鐘后到達(dá)點(diǎn) E,( 1 分) 則 ∠ COE=120176。. ( 2 分) 延長(zhǎng) CO 與圓交于點(diǎn) F,作 EG⊥ OF 于點(diǎn) G,( 3 分) 則 ∠ GOE=60176。. ( 4 分) 在 Rt△ EOG 中, OG=40cos60176。=20. ( 5 分) ∴ 小明 2 分鐘后離開(kāi)地面高度 DG=DC+CO+OG=66 米. ( 6 分) ( 2) F 為最高點(diǎn),也能看到的地面景物面積為: ∵ 總高度 86 米 =, ∴ . ( 8 分) 注:若理解為 s=32π=28 平方公里不扣分,不寫這句不扣分. 點(diǎn)評(píng): 構(gòu)造直角三角形,運(yùn)用三角函數(shù)求出 OG 的長(zhǎng)度 是解題的關(guān)鍵. 21.如圖,臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn) P,并沿東北方向 PQ移動(dòng),已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為 40千米 /時(shí),受影響區(qū)域的半徑為 260 千米, B 市位于點(diǎn) P 的北偏東 75176。方向上,距離 P 點(diǎn) 480 千米. ( 1)說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響 B 市; ( 2)若這次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響 B 市,求 B 市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間. 考點(diǎn) : 勾股定理;垂徑定理的應(yīng)用 專題 : 壓軸題. 分析: ( 1)作 BH⊥ PQ 于點(diǎn) H,在 Rt△ BHP 中,利用特殊角的三角函數(shù)值求出 BH 的長(zhǎng)與 260 千米相比較即可. ( 2)以 B 為圓心,以 260 為半徑作圓交 PQ 于 P P2兩點(diǎn),根 據(jù)垂徑定理即可求出 P1P2的長(zhǎng),進(jìn)而求出臺(tái)風(fēng)影響 B 市的時(shí)間. 解答: 解:( 1)作 BH⊥ PQ 于點(diǎn) H. 在 Rt△ BHP 中, 由條件知, PB=480, ∠ BPQ=75176。﹣ 45176。=30176。, ∴ BH=480sin30176。=240< 260, ∴ 本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響 B 市. ( 2)如圖,若臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到 P1時(shí),臺(tái)風(fēng)開(kāi)始影響 B 市,臺(tái)風(fēng) 中心移動(dòng)到 P2時(shí),臺(tái)風(fēng)影響結(jié)束. 由( 1)得 BH=240,由條件得 BP1=BP2=260, ∴ P1P2=2 =200, ∴ 臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間 t= =5(小時(shí)) 故 B 市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為 5 小時(shí). 點(diǎn)評(píng) : 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)及垂徑定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用,解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形及圓. 22.如圖,將一個(gè)兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上,使其一邊經(jīng)過(guò)圓心 O,另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn) D, E,量出半徑 OC=5cm,弦 DE=8cm,求直尺的寬. 考點(diǎn) : 垂徑定理的應(yīng)用;勾股定理. 3242599 分析: 過(guò)點(diǎn) O 作 OM⊥ DE 于點(diǎn) M,連接 OD. 根據(jù)垂徑定理 “垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ”和勾股定理進(jìn)行計(jì)算. 解答: 解:過(guò)點(diǎn) O 作 OM⊥ DE 于點(diǎn) M,連接 OD. ∴ DM= . ∵ DE=8( cm) ∴ DM=4( cm) 在 Rt△ ODM 中, ∵ OD=OC=5( cm), ∴ OM= = =3( cm) ∴ 直尺的寬度為 3cm. 點(diǎn)評(píng): 綜合運(yùn)用了垂徑定理和勾股定理. 23.如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖,圓心為 O,直徑 AB 是河底線,弦 CD是水位線,CD∥ AB,且 CD=24 m, OE⊥ CD 于點(diǎn) E.已測(cè)得 sin∠ DOE= . ( 1)求半徑 OD; ( 2)根據(jù)需要,水面要以每小時(shí) m 的速度下降,則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能將水排干? 考點(diǎn) : 垂徑定理的應(yīng)用;勾股定理. 3242599 專題 : 應(yīng)用題;壓軸題. 分析: 根據(jù)三角函數(shù)可得到 OD 的值;再根據(jù)勾股定理求得 OE 的值,此時(shí)再求所需的時(shí)間就變得容易了. 解答: 解:( 1) ∵ OE⊥ CD 于點(diǎn) E, CD=24, ∴ ED= CD=12, 在 Rt△ DOE 中, ∵ sin∠ DOE= = , ∴ OD=13( m); ( 2) OE= = =5, ∴ 將水排干需: 5247。=10(小時(shí)). 點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了學(xué)生對(duì)垂徑定理及勾股定理的運(yùn)用.
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