20xx屆中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)模擬試題5含解析浙教版-資料下載頁(yè)
2024-11-28 05:30本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度。，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)；A．20°B．25°C．30°D．40°若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要（）張？節(jié)省空間，家里的飯碗一般是摞起來存放的．如果6只飯碗摞起來的高度為15cm，該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？超市銷售這種干果共盈利多少元？求sin120°，cos120°，sin150°的值；若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1：1：4，A，B是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，sinA，矩形EFHG的對(duì)角線EH與FG相交于點(diǎn)O′，當(dāng)OO′∥AD時(shí)，t的值為；標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A．C的坐標(biāo)分別是（0，4）、（﹣1，點(diǎn)M時(shí)第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？Q構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí)，
【正文】 t= ； （ 3）矩形 EFHG與菱形 ABCD重疊部 分圖形需要分以下兩種情況討論：①當(dāng) H在線段 AD上，此時(shí)重合的部分為矩形 EFHG；②當(dāng) H在線段 AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，重合的部分為五邊形； （ 4）當(dāng) OO′∥ AD時(shí)，此時(shí)點(diǎn) E與 B重合；當(dāng) OO′⊥ AD時(shí)，過點(diǎn) O作 OM⊥ AD于點(diǎn) M，EF與 OA相交于點(diǎn) N，然后分別求出 O′ M、 O′ F、 FM，利用勾股定理列出方程即可求得t的值． 解：（ 1）由題意知： AE=2t， 0≤t ≤ 4， ∵∠ BAD=60176。，∠ AFE=90176。， ∴ sin∠ BAD= ， ∴ EF= t； （ 2）∵ AE=2t，∠ AEF=30176。， ∴ AF=t， 當(dāng) H與 D重合時(shí)， 此時(shí) FH=8﹣ t， ∴ GE=8﹣ t， ∵ EG∥ AD， ∴∠ EGA=30176。， ∵四邊形 ABCD是菱形， ∴∠ BAC=30176。， ∴∠ BAC=∠ EGA=30176。， ∴ AE=EG， ∴ 2t=8﹣ t， ∴ t= ； （ 3）當(dāng) 0≤t ≤ 時(shí)， 此時(shí)矩形 EFHG與菱形 ABCD重疊部分圖形為矩形 EFHG， ∴由（ 2）可知： AE=EG=2t， ∴ S=EF?EG= t?2t=2 t2， 當(dāng) ＜ t≤ 4時(shí)，如圖 1， 設(shè) CD與 HG交于點(diǎn) I， 此時(shí)矩形 EFHG與菱形 ABCD重疊部分圖形為五邊形 FEGID， ∵ AE=2t， ∴ AF=t， EF= t， ∴ DF=8﹣ t， ∵ AE=EG=FH=2t， ∴ DH=2t﹣（ 8﹣ t） =3t﹣ 8， ∵∠ HDI=∠ BAD=60176。， ∴ tan∠ HDI= ， ∴ HI= DH， ∴ S=EF?EG﹣ DH?HI=2 t2﹣ （ 3t﹣ 8） 2=﹣ t2+24 t﹣ 32 ； （ 4）當(dāng) OO′∥ AD時(shí)，如圖 2 此時(shí)點(diǎn) E與 B重合， ∴ t=4； 當(dāng) OO′⊥ AD時(shí)，如圖 3， 過點(diǎn) O作 OM⊥ AD于點(diǎn) M， EF與 OA 相交于點(diǎn) N， 由（ 2）可知： AF=t， AE=EG=2t， ∴ FN= t， FM=t， ∵ O′ O⊥ AD， O′是 FG的中點(diǎn)， ∴ O′ O是△ FNG的中位線， ∴ O′ O= FN= t， ∵ AB=8， ∴由勾股定理可求得： OA=4 ∴ OM=2 ， ∴ O′ M=2 ﹣ t， ∵ FE= t， EG=2t， ∴由勾股定 理可求得： FG2=7t2， ∴ 由矩形的性質(zhì)可知 ： O′ F2= FG2， ∵ 由勾股定理可知 ： O′ F2=O′ M2+FM2， ∴ t2=（ 2 ﹣ t） 2+t2， ∴ t=3或 t=﹣ 6（ 舍去 ）． 故答案為： t=4； t=3． ： （ 1）由平行 四邊形 ABOC繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。，得到平行四邊形 A′ B′ OC′，且點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ 0， 4），可求得點(diǎn) A′的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得經(jīng)過點(diǎn) C、A． A′的拋物線的解析式； （ 2）首先連接 AA′，設(shè)直線 AA′的解析式 為： y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可求得直線AA′的解析式，再設(shè)點(diǎn) M的坐標(biāo)為：（ x，﹣ x2+3x+4），繼而可得△ AMA′的面積，繼而求得答案； （ 3）分別從 BQ為邊與 BQ為對(duì)角線去分析求解即可求得答案． 解：（ 1）∵平行四邊形 ABOC繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。，得到平行四邊形 A′ B′ OC′，且點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ 0， 4）， ∴點(diǎn) A′的坐標(biāo)為：（ 4， 0）， ∵點(diǎn) A． C的坐標(biāo)分別是（ 0， 4）、（﹣ 1， 0），拋物 線經(jīng)過點(diǎn) C、 A． A′， 設(shè)拋物線的解析式為： y=ax2+bx+c， ∴ ， 解得： ， ∴此拋物線的解析式為： y=﹣ x2+3x+4； （ 2）連接 AA′， 設(shè)直線 AA′的解析式為： y=kx+b， ∴ ， 解得： ， ∴直線 AA′的解析式為： y=﹣ x+4， 設(shè)點(diǎn) M的 坐標(biāo)為：（ x，﹣ x2+3x+4）， 則 S△ AMA′ = 4 [﹣ x2+3x+4﹣（﹣ x+4） ]=﹣ 2x2+8x=﹣ 2（ x﹣ 2） 2+8， ∴當(dāng) x=2時(shí)，△ AMA′的面積最大，最大值 S△ AMA′ =8， ∴ M的坐標(biāo)為：（ 2， 6）； （ 3）設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ x，﹣ x2+3x+4），當(dāng) P， N， B， Q構(gòu)成平行四邊形時(shí)， ∵平行四邊形 ABOC中，點(diǎn) A． C的坐標(biāo)分別是（ 0， 4）、（﹣ 1， 0）， ∴點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 1， 4）， ∵點(diǎn) Q坐標(biāo)為（ 1， 0）， P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)， N為 x軸上的一動(dòng)點(diǎn)， ①當(dāng) BQ為邊時(shí)， PN∥ BQ， PN=BQ， ∵ BQ=4， ∴﹣ x2+3x+4=177。 4， 當(dāng)﹣ x2+3x+4=4時(shí)，解得： x1=0， x2=3， ∴ P1（ 0， 4）， P2（ 3， 4）； 當(dāng)﹣ x2+3x+4=﹣ 4時(shí)，解得： x3= ， x2= ， ∴ P3（ ，﹣ 4）， P4（ ，﹣ 4）； ②當(dāng) PQ為對(duì)角線時(shí)， BP∥ QN， BP=QN，此時(shí) P與 P1， P2重合； 綜上可得：點(diǎn) P的坐標(biāo)為： P1（ 0， 4）， P2（ 3， 4）， P3（ ，﹣ 4）， P4（ ，﹣ 4）； 如圖 2，當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí)，點(diǎn) N的坐標(biāo)為：（ 0， 0）或（ 3， 0）．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1