20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試2—數(shù)列-資料下載頁(yè)
2025-08-13 11:57本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】符合題目要求的.1．若互不相等的實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，c、a、b成等比數(shù)列，且103???na是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若12315aaa???7．已知等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，若OCaOAaOB2020??，且A、B、C三點(diǎn)共線。也是等比數(shù)列，則nS等于（）。，稱nT為數(shù)列1a，2a，??，500a的“理想數(shù)”為2020，那么數(shù)列2，1a，2a，??13．?dāng)?shù)列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1），則該數(shù)列的通項(xiàng)an=.三棱錐”形的展品，其中第一堆只有一層，層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，)(nf（答案用n表示）.則第60個(gè)整數(shù)對(duì)是_______________.續(xù)寫已知數(shù)列，使得403130,,,aaa?，依次類推，把已知。播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人，到11月30日止，項(xiàng)不都是{}na中的項(xiàng)；，求數(shù)列{na}中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說(shuō)明理由；
【正文】 差 為 50 的 等 差 數(shù) 列 的 n 項(xiàng) 和 ，? ? ? ?Nn,nnnnnnS n ????????? 301525502 120 2，而后 30－ n 天的流感病毒感染者總?cè)藬?shù)，構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為 ? ? 60503050120 ?????? nn ，公差為 30 ，項(xiàng)數(shù)為 30－ n 的等差數(shù)列的和，? ?? ? ? ?? ? ? ? ,nnnnnnT n 1 4 8 5 02 4 4 565302 605030605030 2 ???????????? 依 題 設(shè) 構(gòu) 建 方 程 有，? ? ,nnnn,TS nn 8 6 7 01 4 8 5 02 4 4 5655258 6 7 0 22 ????????? 化簡(jiǎn)， 120588612 ????? n,nn 或 49?n歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 @《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 （舍），第 12 天的新的患者人數(shù)為 20+（ 12－ 1） 50=570 人 .故 11 月 12 日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多，新患者人數(shù)為 570 人 . 21． （ 1） 0d? 時(shí)， {}na 的項(xiàng)都是 {}nb 中的項(xiàng)； （任一非負(fù)偶數(shù)均可） 。 1d? 時(shí)， {}na 的項(xiàng)不都是 {}nb 中的項(xiàng) ． （任一正奇數(shù)均可） 。 （ 2） 4d? 時(shí)， 4 2 2( 2 1),na n n? ? ? ? 123nnb ??? 131 2( 2 1)2n ma? ?? ? ? ? 131( 2nm ? ?? 為正整數(shù)）， {}nb 的項(xiàng)一定都是 {}na 中的項(xiàng) （ 3） 當(dāng)且僅當(dāng) d 取 2 ( *)kk?N （即非負(fù)偶數(shù)）時(shí)， {}nb 的項(xiàng)都是 {}na 中的項(xiàng) ． 理由是： ① 當(dāng) 2 ( *)d k k??N 時(shí)， 2 ( 1 ) 2 2 [1 ( 1 ) ] ,na n k n k? ? ? ? ? ? ? ?2n? 時(shí)， 1 1 1 2 2112 ( 1 ) 2 ( C C 1 )n n n nn n nb k k k k? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???? ?， 其中 1 1 2 211CCn n nnnk k k? ? ???? ????? 是 k 的非負(fù)整數(shù)倍，設(shè)為 Ak （ *A?N ）， 只要取 1mA??即（ m 為正整數(shù)）即可得 nmba? ， 即 {}nb 的項(xiàng)都是 {}na 中的項(xiàng) ；② 當(dāng) 2 1, ( )d k k? ? ? N時(shí)， 23 (2 3)2kb ??不是整數(shù)，也不可能 是 {}na 的項(xiàng)． 22．（ 1）11111121nnnnnab aaa???? ? ?????，而1111 ?? ?? nn ab，∴ 1111 11 11 ?????? ?? ?? nn nnn aa abb． )( ??Nn ∴ { nb }是首項(xiàng)為251111 ???? ab，公差為 1 的等差數(shù)列． （ 2）依題意有nn ba11?? ，而 )1(25 ?????? ? nnb n ， ∴ ??? nan.對(duì)于函數(shù) ??xy ，在 x＞ ， y＞ 0， 0)( 1 2 ???? xy39。，在（ ， ?? ） 上為減函數(shù) . 故當(dāng) n＝ 4 時(shí)， ??? nan取最大值 3. 而函數(shù) ??xy 在 x＜ 時(shí)，y＜ 0， 0)( 1 2 ???? xy39。，在（ ?? ， ）上也為減函數(shù)．故當(dāng) n＝ 3 時(shí)，取最小值， 3a ＝－ 1. （ 3）先用數(shù)學(xué)歸納法證明 21 ?? na ，再證明 nn aa ??1 . ① 當(dāng) 1?n 時(shí)， 21 1 ??a 成立 ； ② 假設(shè)當(dāng) kn? 時(shí)命題成立，即 21 ?? ka ， 當(dāng) 1??kn 時(shí)， 1121 ?? ka )23,1(121 ???? ? kk aa ? 21 1 ?? ?ka 故當(dāng) 1??kn 時(shí)也成立， 綜合 ①② 有，命題對(duì)任意 ??Nn 時(shí)成立，即 21 ?? na . 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 @《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 （也可設(shè)xxf 12)( ??（ 1≤x ≤2），則 01)(239。 ?? xxf， 故 ?1 )1(f 223)2()(1 ????? ? fafa kk） . 下證： nn aa ??1 0122)1(21 ?????????kkkknn aaaaaa? nn aa ??1
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