20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測試卷第一周-資料下載頁
2025-07-28 13:35本頁面
【導(dǎo)讀】只有一項是符合題目要求的，把正確的代號填在指定位置上.1．已知,,abc為正數(shù)，且1abc???經(jīng)過變換T作用后變?yōu)樾碌那€xycos?，則變換T對應(yīng)的。3．設(shè)實數(shù)ba,滿足0?ab，則下列不等式成立的是（）。xxxy的最大值是（）。8．設(shè)0a＞b＞，則??的解集中的整數(shù)有且僅有1,2，3，則b的取值范圍為＿＿＿＿.14．對于實數(shù)yx、，若有121211??????15．若關(guān)于x的不等式2124xxaa?????及對應(yīng)的一個特征向量。（Ⅱ）設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為2221xy??，求a的取值范圍．
【正文】 ???????1??? 13???????= 13???????， ∴ 3 1,3 3 d? ???? ???………………………… 3 分 解得 2,?????∴ 2130M ???????. ………………………… 7 分 （ Ⅱ ）設(shè)點 ( , )Axy 為曲線 C 上的任一點，它在 矩陣 M 的作用下得到的 點為 ( , )Ax y? ? ? ， 則 2130 xxyy?? ?? ? ? ??? ?? ? ? ??? ?? ? ? ?，所以 2,3,x x yyx????? ???………………………… 11 分 代入 2221xy??得 ? ?2 22 2 (3 ) 1x y x? ? ? ?， 所以所求的曲線方程為 2222 4 1x xy y? ? ?. ………………………… 13 分 20．（本小題滿分 13 分） 解：由 33 ??? zyx 可得 xzy ??? 33 由 2722 222 ??? zyx 可得 222 2722 xzy ??? ………………………… 3 分 由柯西不等式可得 ? ? ? ? 22222 232212232122 ?????? ???????????? ?????????????????????? ? zyzy ………………… 8 分 即 ? ? ? ?222 3222 zyzy ???? 上杭四中高三數(shù)學(xué)備課組 20xx 屆第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測試卷 當(dāng)且僅當(dāng) zy，zy33232212 ?? 即時，等式成立。 ………………… ……… 9 分 ∴ 22 )3()27(2 xx ??? ，整理得 04563 2 ??? xx ………………………… 11 分 解得： 153 ??? x 故 x 取值范圍： ]15,3[? ………………………… 13 分 21．（本小題滿分 14 分） 解：（ 1）當(dāng) 1a?? 時， ( ) | 1 | | 1 |f x x x? ? ? ?，由 ( ) 3fx? 得： | 1 | | 1 | 3xx? ? ? ? ， …………………………………………… 2 分 原 不等式可化為 123xx???????或 1123x? ? ??? ??或 123xx??? ??， ……………… ………… 5 分 ∴ 不等式的解集為 33{ | }22x x x? ? ?或． ……………………………………… 7 分 （ 2）若 1a? ， ( ) 2 | 1 |f x x??，不滿足題設(shè)條件； …………………………… 8 分 若 1a? ， 2 1, ( )( ) 1 , ( 1)2 ( 1), ( 1)x a x af x a a xx a x? ? ? ???? ? ? ???? ? ??， ()fx的最小值為 1a? ； …………………… 10 分 若 1a? ， 2 1, ( 1)( ) 1 , (1 )2 ( 1), ( )x a xf x a x ax a x a? ? ? ???? ? ? ???? ? ??， ()fx的最小值為 1a? ． ………………… 12 分 所以對于 xR?? ， ( ) 2fx? 的充要條件是 | 1| 2a?? ， 從而 a 的取值范圍 ( , 1] [3, )?? ? ??． ……………………… 14 分
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