20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性教案-資料下載頁
2024-11-03 12:01本頁面
【正文】 二、教學(xué)重難點了解增（減）函數(shù)定義用定義法證明一段區(qū)間上的函數(shù)單調(diào)性三、教材、學(xué)情分析單調(diào)性是處于教材《數(shù)學(xué)?必修一》B版第二章第一節(jié)，初中對單調(diào)性有著初步感性認(rèn)識，到這節(jié)課我們給單調(diào)性嚴(yán)格的定義。單調(diào)性是對函數(shù)概念的延續(xù)和擴(kuò)展，也是我們后續(xù)研究函數(shù)的基礎(chǔ)，可以說，起到了承上啟下的作用。四、教學(xué)方法數(shù)形結(jié)合法、講解法五、教具、參考書三角尺、PPT、數(shù)學(xué)必修一、教師教學(xué)用書六、教學(xué)過程（一）知識導(dǎo)入引入廣寧縣一天氣溫變化折線圖詢問學(xué)生今天的溫度是如何變化的？學(xué)生答：氣溫先上升，到了14時開始不斷下降。由此導(dǎo)入函數(shù)圖像的上升下降變化，給出f（x）=x和f（x）=x178。的圖像，詢問學(xué)生，這兩個函數(shù)圖象是如何變化的？學(xué)生答：前一個不斷上升，后一個在y軸左邊下降，在y軸右邊上升。再詢問學(xué)生并提醒學(xué)生回答：從上面的觀察分析，能得出什么結(jié)論？不同的函數(shù)，其圖像的變化趨勢不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上的變化趨勢也不同，函數(shù)圖像的變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反映。教師：那么這就是我們要研究的單調(diào)性。（二）給出定義。教師：首先我們來看一下一元二次函數(shù)y=x178。的圖象的對應(yīng)值表，當(dāng)x從0到5上變化時，y是如何變化的。生：隨著x的增大而增大教師：那么我們在這段上升區(qū)間中任取兩個x1，x2，x1教師順勢引導(dǎo)出增函數(shù)的概念，再由增函數(shù)類比畫圖演示，引導(dǎo)出減函數(shù)的概念。強(qiáng)調(diào)增（減）函數(shù)概念，尤其是在區(qū)間內(nèi)任取x1，x2這句話的理解。由增（減）函數(shù)可以引出單調(diào)區(qū)間的定義，不作很詳細(xì)講解。給出例題讓學(xué)生思考作答，進(jìn)一步鞏固知識點。（三）證明方法讓學(xué)生們思考例二（思想為用定義法證明一段區(qū)間的單調(diào)性）并嘗試解答，一段時間后教師給學(xué)生講解。講解完例題后，引導(dǎo)學(xué)生歸納用定義法正明一段區(qū)間的單調(diào)性的方法：設(shè)元。做差。變形。斷號。定論。（四）鞏固深化思考：函數(shù)y=1/x 的定義域I是什么？在定義域I上的單調(diào)性是怎樣的？通過這道問題的講解說明，讓學(xué)生們意識到單調(diào)性是離不開區(qū)間的且單調(diào)區(qū)間不能求并。（五）課堂小結(jié)再次對增（減）函數(shù)定義。增（減）函數(shù)的圖象有什么特點？如何根據(jù)圖象指出單調(diào)區(qū)間。怎樣用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？三個問題進(jìn)行闡述，牢固學(xué)生記憶和理解。（六）布置作業(yè)。第五篇：高三數(shù)學(xué)單元練習(xí)題：函數(shù)的單調(diào)性高三數(shù)學(xué)單元練習(xí)題：函數(shù)的單調(diào)性【說明】本試卷滿分100分，、選擇題（每小題6分，共42分），在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（）=x+1 ==x4x+5 =答案：B 解析：A、C、D函數(shù)在（0，2）(x)在(∞,+∞)上是減函數(shù)，則下列不等式正確的是（）(2a)222x 2x12)+2340，∴a+1(x)在R上遞減，故f(a+1)12 答案：D 解析：2k+11212ax+1x+（2，+∞）上為增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍為（）2 答案：C 解析：∵f(x)=a+12ax+2在(2,+∞)遞增，∴12a.(2010四川成都一模，4)已知f(x)是R上的增函數(shù)，若令F（x）=f(1x)f(1+x)，則F（x）是R上的（） 答案：B 解析：取f(x)=x,則F(x)=(1x)(1+x)=2x為減函數(shù)，(x)是定義在(∞,+∞)上的奇函數(shù)，且f(x)在［0，+∞）上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中正確的是（）(5)f(5)(4)f(3)(2)f(2)(8)①對于任意的x∈［0，1］，總有f(x)≥0。②f(1)=1。③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1, 則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2).(1)求f(0)的值；（2）求f(x)：(1)對于條件③，令x1=x2=0得f(0)≤0，又由條件①知f(0)≥0，故f(0)=0.(2)設(shè)0≤x1b0)上是減函數(shù)且f(b)0,判斷F（x）=［f(x)］2在［b,a］：設(shè)b≤x1x2≥a.∵f(x)在［a,b］上是減函數(shù),∴0221)2+（nx1)2的定義域為［m,n)且1≤m（2）證明：對任意xx2∈［m,n］,不等式|f(x1)f(x2)|2xm22+nx222xm22nx+2, ∴f′(x)=2xm22nx322m+2nx2=2mx23(x4m2n2mx3+m2nx)=mx23(x2mx+mn)(x+mn)(xmn).∵1≤m≤x0,x2mx+mn=x(xm)+mn0,x+mn′(x)=0,得x=mn，①當(dāng)x∈［m,mn］時，f′(x)0.∴f(x)在［m,mn］內(nèi)為減函數(shù)，在［mn，n）：由題設(shè)可得 f(x)=（xm+nx1）22nm+1.
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