20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程青年教師參賽教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2024-11-28 00:02本頁面
【導(dǎo)讀】解析幾何是數(shù)學(xué)中一個重要的分支，它聯(lián)系了數(shù)學(xué)中的數(shù)與形、代數(shù)與幾何等最基。本對象之間的聯(lián)系。的方法，本章教材進一步利用三種基本圓錐曲線深化代數(shù)與幾何的關(guān)系。這樣安排的用意是，先學(xué)圓錐曲線，再學(xué)曲線。這一概念奠定了基礎(chǔ)。教材以橢圓為基礎(chǔ)和重點說明了求方程并利用方程討論幾何性質(zhì)的一般方。的幾何特征，由此抽象概括出橢圓的定義，最后是橢圓定義的簡單應(yīng)用。在推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程過程中讓學(xué)生。知識與技能目標(biāo)：①理解橢圓的定義；②掌握的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。橢圓是圓錐曲線中基礎(chǔ)且重要的一種圖形，在實際生活中經(jīng)常遇到。由教師引領(lǐng)學(xué)生觀察所繪出的橢圓的特點，定點位置，從而建立合適的直角坐標(biāo)系。針對第一板塊內(nèi)容，主要采取學(xué)生先動手畫橢圓，在實踐的過程中發(fā)現(xiàn)一些固定不變的。2．大家還能舉出生活中你所遇到的橢圓嗎？3．用多媒體演示一個平面截圓錐得橢圓的例子。的點的集合叫作橢圓。
【正文】 問題 6： 如何用幾何圖形解釋 222 cab ?? ？ a ， b ， c 在橢圓中分別表示哪些線段的長？ 四、課堂探究 探究一：判斷分別滿足下列條件的動點 M 的軌跡是否為橢圓 （ 1）到點 ? ?1 2,0F ? 和點 ? ?2 2,0F 的距離之和為 6的點的軌跡；（是） （ 2）到點 ? ?1 2,0F ? 和點 ? ?2 0,2F 的距離之和為 4的點的軌跡； （不是） （ 3）到點 ? ?1 2,0F ? 和點 ? ?2 0,2F 的距離之和為 3的點的軌跡； （不是） 探究二：判定下列橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在哪個軸上，并寫出焦點的坐標(biāo) 1．鞏固橢圓的定義 （ 1） 11625 22 ??yx；（在 x 軸上，焦點為 ? ?0,3? ， ? ?0,3 ） （ 2） 1169144 22 ?? yx；（在 y 軸上，焦點為 ? ?5,0? ， ? ?5,0 ） （ 3） 112 222 ??? mymx。（在 y 軸上，焦點為 ? ?1,0? ， ? ?1,0 ） 2．通過本題的練習(xí)，使學(xué)生能加深橢圓的焦距與標(biāo)準(zhǔn)方程之間關(guān)系的理解，同時會求標(biāo)準(zhǔn)方程的基本量，教學(xué)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐層深入，養(yǎng)成求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程先看焦點位置的良好習(xí)慣。 五、課堂小結(jié) 問題 ：這節(jié)課你學(xué)到了什么？請談?wù)勀愕氖斋@ . 1．知識內(nèi)容收獲：一個定義（橢 圓的定義）；兩個方程（橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程）；及橢圓中 cba, 之間的關(guān)系。 2．學(xué)習(xí)過程收獲：①鞏固了動點的軌跡方程的求法；②通過推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的過程，學(xué)會了兩個根式相加的式子的化簡方法，同時提高了自己的運算能力。 3．?dāng)?shù)學(xué)思想和方法：數(shù)形結(jié)合思想；轉(zhuǎn)化化歸思想；分類討論思想。 目的：培養(yǎng)學(xué)生的概括總結(jié)能力 六、課后鞏固練習(xí) 1．課后思考：當(dāng)把橢圓的兩個焦點合二為一了后，得到的圖形是什么？你能總結(jié)出什么樣的規(guī)律？ 2．書面作業(yè)： 課本 28P 練習(xí) 2: 1, 2, 3 是對本節(jié)課新知內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法的鞏固，同時啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生更有興趣繼續(xù)研究橢圓 七、板書設(shè)計 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 一、畫橢圓 二、定義： ? ?caaMFMF 22221 ??? 注明：①若 ca 22 ? ，則點的軌跡不存在； ②若 ca 22 ? ，則軌跡為線段21FF 三、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點在 x 軸上時， ? ?012222 ???? babyax 焦點在 y 軸上時， ? ?012222 ???? babxay
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