20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)青年教師參賽教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2025-11-10 06:26本頁面
【導(dǎo)讀】節(jié)課的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生對導(dǎo)數(shù)知識的進(jìn)一步理解和掌握.用函數(shù)的觀點系統(tǒng)梳理三次函數(shù)的概念、圖象等有關(guān)性質(zhì)。掌握與三次函數(shù)有關(guān)的常見問題及解決辦法，以及在此過程中所滲透的轉(zhuǎn)化,分類討論,數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想.關(guān)系來解決函數(shù)單調(diào)性、極值、最值、方程根的個數(shù)、和恒成立問題.讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識事物和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，體會事物之間的內(nèi)在聯(lián)系.高訓(xùn)練，雖有一定的知識儲備，但是仍有一定的理解難度.問題和選題.層層遞進(jìn)，由淺入深，引導(dǎo)并鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并解決問題.時,原函數(shù)都是有三個單調(diào)區(qū)間且。求函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間和極值;有一個,兩個，三個實根？若關(guān)于x的不等式()fxa?內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍.預(yù)設(shè)結(jié)果:例2系數(shù)中不含參數(shù),本題含參,導(dǎo)致?圖象與x軸位置不
【正文】 af? ????? ? ? ? ??? ???, 02a? ? ? . ⅱ ) 11,22 aa ??即 , 39。1 , 0 , ( ) 0 ,2x f x??? ? ????? ()fx單 增 , 39。10 , , ( ) 0 ,x f xa???????? ()fx單 減 , 39。11, , ( ) 0 ,2x f xa???????? ()fx單 增 , 1( ) 022 51 2( ) 0faf a? ????? ? ? ??? ???, 25a? ? ? . 綜上 , 05a??. 法二 : 323 102ax x? ? ?對于任意的 11[ , ]22x?? 恒成立 . 當(dāng) 0x? 時 , aR? 。 當(dāng) 1(0, ]2x? 時 , 3312a xx??。 當(dāng) 1[ ,0)2x?? 時 , 3312a xx??。 令 1 , ( , 2 ] [ 2 , )ttx? ? ? ? ? ? ?, 3 3( ) ,2tg t t? ? ? 2 339。( ) 3 ,2g t t? ? ? 當(dāng) [2, )t? ?? 時 , 39。() 0,gt? ()gt 單調(diào)遞減 , m a x( ) ( 2 ) 5 , 5g t g a? ? ? ? ? ?。 當(dāng) ( , 2]t? ??? 時 , 39。() 0,gt? ()gt 單調(diào)遞減 , m in( ) ( 2 ) 5 , 5g t g a? ? ? ? ?。 55a?? ? ? .又 0, 0 5aa? ? ? ? 問題 5:本節(jié)課你的收獲有哪些？請你從知識、經(jīng)驗、問題、方法等方面進(jìn)行總結(jié) . 利用導(dǎo)數(shù)研究三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)； 利用圖象與性質(zhì)解決三次函數(shù)的幾類問題 : ① 單調(diào)性、極值、最值問題； ② 討論三 次方程根的問題； ③ 恒成立問題 . 思想方法： 數(shù)形結(jié)合 ,函數(shù)與方程，分類討論，轉(zhuǎn)化思想。 設(shè)計意圖：梳理總結(jié)，形成理性的認(rèn)識，豐富學(xué)生解決問題的經(jīng)驗。 5．板書設(shè)計 (見導(dǎo)練案 ) 三次函數(shù) 一、定義 二、圖象 三、求單調(diào)區(qū)間、極值、最大（?。┲? 四、利用圖象解決方程根的個數(shù)以及恒成立問題 .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1