20xx高中數(shù)學人教b版必修2直線與平面垂直的判定青年教師參賽教學設計1-資料下載頁
2024-11-28 00:02本頁面
【導讀】直線與平面垂直的判定。垂直的定義和判定定理兩部分，均為概念性知識．本節(jié)內(nèi)容以“垂直”的判定為主線展開，教學重點是直線與平面垂直的判定定理的探究及簡單應用．盡管新課標在必修課程中。不要求證明，但通過定理的探索過程，培養(yǎng)和發(fā)展學生的幾何直覺以及運用圖形語言進行交。流的能力，并體會“平面化”以及“降維”的轉化思想，是本節(jié)課的重要任務．?？臻g直線與平面的垂直關系是學生在已有“直線與平面位置關系，直線與直線垂直定義。的判定方法和性質，它是探究線面垂直判定定理的基礎；線面垂直的判定定理充分體現(xiàn)了線。1．學生能從生活中的具體實例感知概括線面垂直的特征，解釋“直線與平面垂直”的。2．學生通過參與折紙試驗，歸納和確認直線與平面垂直的判定定理，并嘗試用數(shù)學。2．達成目標所需要的認知基礎。通過教師引領學生經(jīng)歷研究直線與平面垂直的判定過程，認識研究的目標與策略，在研究的。線垂直，第問進一步讓學生發(fā)現(xiàn)旗桿AB所在直線始終
【正文】 與底面垂直的棱柱稱為直棱柱 .在直四棱柱 1111 DCBAABCD ? 中，當?shù)酌嫠倪呅?ABCD 滿足什么條件時，有 111 DBCA ? ，說明你的理由 . 師生活動： 學生小組合作分析： 要證線線垂直，只需滿足線面垂直，而要滿足線面垂直，還需線線垂直，體會數(shù)學中線線垂直與線面垂直相互轉化的思想．教師適當加以點撥． 【設計意圖】 擴大知識遷移，在推理論證中感悟、體會聯(lián)想、歸納、概括的思想方法，達到對新知鞏 固記憶，加深理解． 五、總結提煉 概括提升 （ 1） 本節(jié)課我們學習了哪些知識？你有什么收獲 ? （ 2）上述 判斷直線與平面垂直的方法 體現(xiàn)了什么數(shù)學思想？ 師生活動： 學生發(fā)言，互相補充，教師點評 完善 ，歸納出判斷直線與平面垂直的三種方法：利用 定義， 利用 判定定理， 利用 例 1的結論 ．這些方法體現(xiàn)了轉化的 數(shù)學思想 ．同時強調“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路． 無限問題 ? 有限問題 【設計意圖】 以問題討論的方式進行小結， 通過知識和方法兩個層面上的總結提煉，增強學生學會歸納的意識，培養(yǎng)總結歸納的能力 培養(yǎng)學生反思的習慣． 六、課后作業(yè) 1． 理解運用： P74 習題 2． 3 ； B組： 2， 4． 2．課后思考：（ 1） 已知一個平面 ? 和一個定點 A，則過 A點可作多少條直線與平面 ? 垂直？ （ 2）已知一條直線 l 和一個定點 A，則過 A點可作多少個平面與直線 l 垂直？ C1 A A1 B C D B1 D1 （ 3）在正方體 1AC 中，與直線 1AC 垂直的棱和對角線有哪些？ 【設計意圖】 “理解運用”面向全體學生，旨在掌握并初步運用定理．“思考運用”為學生提供探究的空間，并為下一節(jié)三垂線定理的引入做了鋪墊． Ⅵ．教后反思回顧 一．關于教學設計的反思 本節(jié)課的教學設計，力圖體現(xiàn)因材施教原則， 通過“你是怎么想的？”“你認為這種說法對嗎？為什么”等問 話形式，促使學生暴露思維過程 ．在學生已經(jīng)直觀感知直線與平面垂直的基礎上讓學生親自動手試驗、探究、體驗，使其經(jīng)歷知識的形成過程．練習 1的引入，起到了承上啟下的作用，既加深了學生對線面垂直定義的理解，又為判定定理的推導做好了鋪墊． 由定義中線線垂直的特征，順利完成將線面關系轉化為線線關系，由無限問題向有限問題轉化． 二．關于教學過程的反思 本節(jié)課基本上達到了預期目標，通過發(fā)現(xiàn)、概括判定定理的過程，使學生的推理論證能力得到全方位的發(fā)展．在認知水平上的升維和在研究方法上的降維，在這“一升一降”的過程中體會轉化化歸的思 想．在直觀感知得到直線與平面垂直判定定理的過程中，試驗 — 歸納— 猜想 檢驗 的方法為感知獲得結論提供了有力的幫助 ． 自我感到不足之處是： 1．引導學生歸納出直線與平面垂直的判定定理后，應向學生指出這樣歸納得出的定理是需要證明的，只是 教材對這一定理的證明不作要求，因此本節(jié)課沒有給出嚴格的證明， 在后續(xù)選修系列 2中我們將用向量方法加以論證． 2． 探究題的研討沒有達到預設的效果 ． 本題思路跳躍性較大，直接讓學生去做有一部分學生 產(chǎn)生了畏難情緒，導致學生在研討過程中沒有完全放開．如果在探究之前先搭建兩個臺階： 試判斷直線 BD 與平面 11ACA 是否垂直？直線 BD 與 CA1 是否垂直？這樣學生思維活動就會比較平緩，大部分學生都能順利探究出問題答案，可以更好地調動更多同學的學習積極性． ，只能用高一學生進行授課，導致師生間缺少熟知的溝通與交流，因而課堂上學生氣氛沒有預設的活躍，教師的講授略多．由于學校條件有限錄課的全部過程都是在學生教室完成，學生聲音偏小，沒 有達到預設效果．
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1