20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2直線與平面垂直的判定青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)1-資料下載頁(yè)
2024-11-28 00:02本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】直線與平面垂直的判定。垂直的定義和判定定理兩部分，均為概念性知識(shí)．本節(jié)內(nèi)容以“垂直”的判定為主線展開(kāi)，教學(xué)重點(diǎn)是直線與平面垂直的判定定理的探究及簡(jiǎn)單應(yīng)用．盡管新課標(biāo)在必修課程中。不要求證明，但通過(guò)定理的探索過(guò)程，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺(jué)以及運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交。流的能力，并體會(huì)“平面化”以及“降維”的轉(zhuǎn)化思想，是本節(jié)課的重要任務(wù)．?？臻g直線與平面的垂直關(guān)系是學(xué)生在已有“直線與平面位置關(guān)系，直線與直線垂直定義。的判定方法和性質(zhì)，它是探究線面垂直判定定理的基礎(chǔ)；線面垂直的判定定理充分體現(xiàn)了線。1．學(xué)生能從生活中的具體實(shí)例感知概括線面垂直的特征，解釋“直線與平面垂直”的。2．學(xué)生通過(guò)參與折紙?jiān)囼?yàn)，歸納和確認(rèn)直線與平面垂直的判定定理，并嘗試用數(shù)學(xué)。2．達(dá)成目標(biāo)所需要的認(rèn)知基礎(chǔ)。通過(guò)教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究直線與平面垂直的判定過(guò)程，認(rèn)識(shí)研究的目標(biāo)與策略，在研究的。線垂直，第問(wèn)進(jìn)一步讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)旗桿AB所在直線始終
【正文】 與底面垂直的棱柱稱為直棱柱 .在直四棱柱 1111 DCBAABCD ? 中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?ABCD 滿足什么條件時(shí)，有 111 DBCA ? ，說(shuō)明你的理由 . 師生活動(dòng)： 學(xué)生小組合作分析： 要證線線垂直，只需滿足線面垂直，而要滿足線面垂直，還需線線垂直，體會(huì)數(shù)學(xué)中線線垂直與線面垂直相互轉(zhuǎn)化的思想．教師適當(dāng)加以點(diǎn)撥． 【設(shè)計(jì)意圖】 擴(kuò)大知識(shí)遷移，在推理論證中感悟、體會(huì)聯(lián)想、歸納、概括的思想方法，達(dá)到對(duì)新知鞏 固記憶，加深理解． 五、總結(jié)提煉 概括提升 （ 1） 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲 ? （ 2）上述 判斷直線與平面垂直的方法 體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？ 師生活動(dòng)： 學(xué)生發(fā)言，互相補(bǔ)充，教師點(diǎn)評(píng) 完善 ，歸納出判斷直線與平面垂直的三種方法：利用 定義， 利用 判定定理， 利用 例 1的結(jié)論 ．這些方法體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的 數(shù)學(xué)思想 ．同時(shí)強(qiáng)調(diào)“平面化”是解決立體幾何問(wèn)題的一般思路． 無(wú)限問(wèn)題 ? 有限問(wèn)題 【設(shè)計(jì)意圖】 以問(wèn)題討論的方式進(jìn)行小結(jié)， 通過(guò)知識(shí)和方法兩個(gè)層面上的總結(jié)提煉，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納的意識(shí)，培養(yǎng)總結(jié)歸納的能力 培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣． 六、課后作業(yè) 1． 理解運(yùn)用： P74 習(xí)題 2． 3 ； B組： 2， 4． 2．課后思考：（ 1） 已知一個(gè)平面 ? 和一個(gè)定點(diǎn) A，則過(guò) A點(diǎn)可作多少條直線與平面 ? 垂直？ （ 2）已知一條直線 l 和一個(gè)定點(diǎn) A，則過(guò) A點(diǎn)可作多少個(gè)平面與直線 l 垂直？ C1 A A1 B C D B1 D1 （ 3）在正方體 1AC 中，與直線 1AC 垂直的棱和對(duì)角線有哪些？ 【設(shè)計(jì)意圖】 “理解運(yùn)用”面向全體學(xué)生，旨在掌握并初步運(yùn)用定理．“思考運(yùn)用”為學(xué)生提供探究的空間，并為下一節(jié)三垂線定理的引入做了鋪墊． Ⅵ．教后反思回顧 一．關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的反思 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力圖體現(xiàn)因材施教原則， 通過(guò)“你是怎么想的？”“你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么”等問(wèn) 話形式，促使學(xué)生暴露思維過(guò)程 ．在學(xué)生已經(jīng)直觀感知直線與平面垂直的基礎(chǔ)上讓學(xué)生親自動(dòng)手試驗(yàn)、探究、體驗(yàn)，使其經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程．練習(xí) 1的引入，起到了承上啟下的作用，既加深了學(xué)生對(duì)線面垂直定義的理解，又為判定定理的推導(dǎo)做好了鋪墊． 由定義中線線垂直的特征，順利完成將線面關(guān)系轉(zhuǎn)化為線線關(guān)系，由無(wú)限問(wèn)題向有限問(wèn)題轉(zhuǎn)化． 二．關(guān)于教學(xué)過(guò)程的反思 本節(jié)課基本上達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，通過(guò)發(fā)現(xiàn)、概括判定定理的過(guò)程，使學(xué)生的推理論證能力得到全方位的發(fā)展．在認(rèn)知水平上的升維和在研究方法上的降維，在這“一升一降”的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化化歸的思 想．在直觀感知得到直線與平面垂直判定定理的過(guò)程中，試驗(yàn) — 歸納— 猜想 檢驗(yàn) 的方法為感知獲得結(jié)論提供了有力的幫助 ． 自我感到不足之處是： 1．引導(dǎo)學(xué)生歸納出直線與平面垂直的判定定理后，應(yīng)向?qū)W生指出這樣歸納得出的定理是需要證明的，只是 教材對(duì)這一定理的證明不作要求，因此本節(jié)課沒(méi)有給出嚴(yán)格的證明， 在后續(xù)選修系列 2中我們將用向量方法加以論證． 2． 探究題的研討沒(méi)有達(dá)到預(yù)設(shè)的效果 ． 本題思路跳躍性較大，直接讓學(xué)生去做有一部分學(xué)生 產(chǎn)生了畏難情緒，導(dǎo)致學(xué)生在研討過(guò)程中沒(méi)有完全放開(kāi)．如果在探究之前先搭建兩個(gè)臺(tái)階： 試判斷直線 BD 與平面 11ACA 是否垂直？直線 BD 與 CA1 是否垂直？這樣學(xué)生思維活動(dòng)就會(huì)比較平緩，大部分學(xué)生都能順利探究出問(wèn)題答案，可以更好地調(diào)動(dòng)更多同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性． ，只能用高一學(xué)生進(jìn)行授課，導(dǎo)致師生間缺少熟知的溝通與交流，因而課堂上學(xué)生氣氛沒(méi)有預(yù)設(shè)的活躍，教師的講授略多．由于學(xué)校條件有限錄課的全部過(guò)程都是在學(xué)生教室完成，學(xué)生聲音偏小，沒(méi) 有達(dá)到預(yù)設(shè)效果．
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