20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(留存版)
【正文】 ? ????? 單 增, 39。 55a?? ? ? .又 0, 0 5aa? ? ? ? 問題 5:本節(jié)課你的收獲有哪些？請你從知識、經(jīng)驗(yàn)、問題、方法等方面進(jìn)行總結(jié) . 利用導(dǎo)數(shù)研究三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)； 利用圖象與性質(zhì)解決三次函數(shù)的幾類問題 : ① 單調(diào)性、極值、最值問題； ② 討論三 次方程根的問題； ③ 恒成立問題 . 思想方法： 數(shù)形結(jié)合 ,函數(shù)與方程，分類討論，轉(zhuǎn)化思想。( ) 03f aaaf? ?? ?? ???? ? ?????? ???, 2a??. 法二 : 239。( ) 0fx? , ()fx單增 , 當(dāng) 1( ,1)3x?, 39。 39。( )fx(定義域 ) b. 解方程 39。 當(dāng) 1(0, ]2x? 時 , 3312a xx??。 令 1 , ( , 2 ] [ 2 , )ttx? ? ? ? ? ? ?, 3 3( ) ,2tg t t? ? ? 2 339。( )fx(定義域 ) b. 研 究 39。 ② 當(dāng) 0?? 時 ,原函數(shù)都是單調(diào)的且無極值點(diǎn) ,而 0?? 時 ,原函數(shù)都是有三個單調(diào)區(qū)間且有兩個極值點(diǎn) . 設(shè)計意圖 : 是讓學(xué)生更深刻的理解記憶二次導(dǎo)函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象的關(guān)系 . 2. 基本應(yīng)用 例 1. 設(shè)函數(shù) 32( ) 2 1 ,f x x x x x R? ? ? ? ?. （ 1） 求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間和極值 。( ) 0fx? , ()fx單增 , 1( ,1)3x? , 39。( ) 0fx??在 21( , )33??恒成立 . 由導(dǎo)函數(shù)圖象知 , 2 739。 當(dāng) ( , 2]t? ??? 時 , 39。1 , 0 , ( ) 0 ,2x f x??? ? ????? ()fx單 增 , 39。( )fx(定義域 ) 39。 （ 2）利用三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (二次函數(shù) )進(jìn)一步研究三次函數(shù)的圖象特征 ,并準(zhǔn)確記憶三次函數(shù)的圖象及性質(zhì) . （ 3）掌握與三次函數(shù)有關(guān) 的常見問題及解決辦法，以及在此過程中所滲透的轉(zhuǎn)化 ,分類討論 ,數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想 . 利用導(dǎo)數(shù)及二次函數(shù)的知識去研究三次函數(shù)的圖象，進(jìn)一步利用導(dǎo)函
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