20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)-全文預(yù)覽
【正文】 ????????tycxtaycxa2222 2－②① ⒉ 得 4cx=4at，即 t=acx 將 t=acx 代入 ① 式得 acxaycx ???? 22）（ ③ 將③式兩邊平方得出結(jié)論。 問(wèn)題 1： 定義中的常數(shù)等于 21FF ，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么？ 問(wèn)題 2：定義中的常數(shù)小于 21FF ，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么？ 4．橢圓相關(guān)概念： 兩個(gè)定點(diǎn) 1F ， 2F 叫作 橢圓的焦點(diǎn) ． ． ． ． ． ，兩個(gè)焦點(diǎn) 1F ，2F 間的距離叫作 橢圓的焦距 ． ． ． ． ． 。 二、橢圓的定義 （分四個(gè)環(huán)節(jié)） 1．畫(huà)一畫(huà)（畫(huà)橢圓） ①將一條繩子的兩端固定在同一個(gè)定點(diǎn)上，用筆尖勾起繩子的中點(diǎn)使繩子繃緊，圍繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，筆尖形成的軌跡是什么？ （由學(xué)生動(dòng)手在黑板上進(jìn)行演示，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，同時(shí)激起學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣） ②而將繩子的兩端分別固定在兩個(gè)定點(diǎn)上，筆 尖勾直繩子，移動(dòng)筆尖，得到的是軌跡是什么？ （教師提問(wèn)，讓學(xué)生動(dòng)手，拿出提前準(zhǔn)備好的毛線，兩組同學(xué)上黑板畫(huà)，其他同學(xué)同桌合作在練習(xí)本上畫(huà)） 動(dòng)畫(huà)演示作圖過(guò)程 2．認(rèn)一認(rèn)（實(shí)驗(yàn)總結(jié)） 提出問(wèn)題：①作圖過(guò)程中，哪些量沒(méi)有變？哪些量變了？ 提出問(wèn)題：②為什么要求作圖過(guò)程中筆尖要繃緊？ 提出問(wèn)題：③筆尖所對(duì)應(yīng)的動(dòng)點(diǎn) M 到定點(diǎn)的距離有什么長(zhǎng)度之間的關(guān)系？ 1．給學(xué)生提供一個(gè)動(dòng)手、動(dòng)腦的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)； 2．學(xué)生可通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程去體會(huì)“滿足什么樣的條件下的點(diǎn)的集合為橢圓”，從而對(duì)橢圓定義中的條件有直觀深刻的認(rèn)識(shí)。 五、教學(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)意圖 一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 1．讓學(xué)生觀察幾張典型圖片和行星在太陽(yáng)系中的運(yùn)動(dòng)軌跡，由此看出一個(gè)共同的數(shù)學(xué)圖形“橢圓”。 四、教學(xué)策略分析 1．內(nèi)容突破策略 本節(jié)課新知內(nèi)容分兩大板塊：一是總結(jié)概括出橢圓的定義；二是推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。學(xué)生在高一對(duì)解析幾何有了初步的了解和認(rèn)識(shí)，對(duì)于在平面直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)坐標(biāo)及長(zhǎng)度公式已掌握，具有一定的空間想象能力、抽象概括能力和 推理運(yùn)算的技能，有較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法。 2．教學(xué)重點(diǎn) （ 1） 掌握橢圓的定義與相關(guān)概念； （ 2） 掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。在推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)移項(xiàng)再平方去根號(hào)的方法。教材在本節(jié)內(nèi)容中只研究了中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，讓學(xué)生自己去歸納焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 本節(jié) 是北師大版選修 1— 1的第二章《圓錐曲線與方程》第 1節(jié)的內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用，分為兩課時(shí)，本節(jié)課是第 1課時(shí)，主要學(xué)習(xí)橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。在北師大版必修 2中，學(xué)生已掌握了在平面直角坐標(biāo)系下研究直
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