20xx高中數(shù)學人教b版必修四215向量共線的條件與軸上向量坐標運算課后作業(yè)題-資料下載頁
2024-11-27 23:46本頁面
【導讀】∵a∥b，∴存在實數(shù)k，使得a＝kb，即e1＝λe2.∵e1≠0，∴若2k－1＝0，則λ＝0或e2＝0；有e1∥e2或λ＝0.＝＋3(a－b)＝a＋5b，AC＝xC－xA＝xC－(－2)＝2，7．下面給出三個命題：①非零向量a與b共線，則a與b所在的直線平行；＝13(a＋b)－a＝13b－23a，BA＝x1－(－5)＝－3，所以x1＝－8.－9e2，問是否存在這樣的實數(shù)λ，μ使向量d＝λa＋μb與c共線？即e1＋e2＝2ke1－9ke2，為鄰邊的平行四邊形AMQN為菱形，共線，則AP也平分∠BAC.知，BP平分∠ABC，
【正文】 . 故存在這樣的 λ， μ，使 d與 c共線． 11．已知 △ ABC中， P為其內(nèi)部一點，且滿足 AP→＝ λ(AB→|AB→|＋ AC→|AC→|)(λ∈ R)， BP→＝ μ( BA→|BA→|＋ BC→|BC→|)(μ∈ R)，試判斷點 P的位置． 【解】 如圖， AB→|AB→|、 AC→|AC→|分別為 AB→、 AC→的單位向量，長度均為 1，設(shè) AM→＝AB→|AB→|， AN→＝ AC→|AC→|，則以 AM→、 AN→為鄰邊的平行四邊形 AMQN為菱形， ∴ AQ平分 ∠ BAC. 又 AP→＝ λ( AB→|AB→|＋ AC→|AC→|)(λ∈ R)＝ λAQ→， ∴ AP→、 AQ→共線，則 AP也平分 ∠ BAC. 同理，根據(jù) BP→＝ μ( BA→|BA→|＋ BC→|BC→|)(μ∈ R) 知， BP平分 ∠ ABC， ∴ P是 △ ABC三個內(nèi)角的平分線的交點，即 P是 △ ABC的內(nèi)心．
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