20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四221平面向量基本定理課后作業(yè)題-資料下載頁
2024-11-27 23:46本頁面
【導(dǎo)讀】B中，∵6e1－8e2＝2，∴r＝45，s＝－45.∴3r＋s＝125－45＝85.6．已知λ1＞0，λ2＞0，e1，e2是一組基底，且a＝λ1e1＋λ2e2，則a與e1________，∵e1，e2不共線，λ1＞0，λ2＞0，＝2e1＋λe2，由a≠kb即得λ≠4.正確，假設(shè)e1＋e2與e1－e2共線，則存在實(shí)數(shù)λ，使e1＋e2＝λ，11．如圖2－2－9，點(diǎn)L、M、N分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，又∵a＋b＋c＝0，∵b與c不共線，∴l(xiāng)－n＝0且m－n＝0，∴l(xiāng)＝n且m＝n，
【正文】 →)，結(jié)合向量加法的幾何意義可知，此時(shí)點(diǎn) P為線段 AB的中點(diǎn)． 圖 2－ 2－ 9 11．如圖 2－ 2－ 9，點(diǎn) L、 M、 N分別為 △ ABC的邊 BC、 CA、 AB 上的點(diǎn)，且 BLBC＝ l， CMCA＝ m， ANAB＝ n，若 AL→＋ BM→＋ CN→＝ 0. 求證： l＝ m＝ n. 【證明】 令 AB→＝ a， BC→＝ b， CA→＝ c， 則由 BLBC＝ l得， BL→＝ lb； 由 CMCA＝ m得 CM→＝ mc； 由 ANAB＝ n得 AN→＝ na. ∵ AL→＋ BM→＋ CN→＝ 0， ∴ (AB→＋ BL→)＋ (BC→＋ CM→)＋ (CA→＋ AN→)＝ 0. 即 (a＋ lb)＋ (b＋ mc)＋ (c＋ na)＝ 0， ∴ (1＋ n)a＋ (1＋ l)b＋ (1＋ m)c＝ 0. 又 ∵ a＋ b＋ c＝ 0， ∴ a＝－ b－ c， ∴ (1＋ n)(－ b－ c)＋ (1＋ l)b＋ (1＋ m)c＝ 0， 即 (l－ n)b＋ (m－ n)c＝ 0. ∵ b與 c不共線， ∴ l－ n＝ 0且 m－ n＝ 0， ∴ l＝ n且 m＝ n， 即 l＝ m＝ n.
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