20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四214數(shù)乘向量課后作業(yè)題-資料下載頁(yè)
2024-11-28 01:12本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】∵AC→＝35AB→，∴BC→＝－25AB→，①對(duì)于實(shí)數(shù)m和向量a、b，恒有m(a－b)＝ma－mb；③對(duì)于實(shí)數(shù)m和向量a、b，若ma＝mb，則a＝b；成立，此時(shí)a，b任意，未必有a＝b，故③錯(cuò)；對(duì)于④，若a＝0，ma＝na成立，∵OP→＝2OA→－OB→，∴OP→－OA→＝OA→－OB→，∴點(diǎn)P在線段AB反向延長(zhǎng)線上，故應(yīng)選C.4．在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若AD→＝2DB→，CD→＝13CA→＋λCB→，且AD→＋2BD→＝0.①＋②×2得3CD→＝CA→＋2CB→.6．已知|a|＝6，b與a的方向相反，且|b|＝3，a＝mb，則實(shí)數(shù)m＝__________.∴a＝－2b，∴m＝－2.如圖，AD→＝32AM→，而AB→＋AC→＝2AD→，故AB→＋AC→＝2×32AM→＝3AM→，ADFE，則它為菱形．。ABCD中，AB→＝a，AD→＝b，AN→＝3NC→，M為。連接AC交BD于O點(diǎn)，∴N為OC的中點(diǎn)，∵點(diǎn)P在直線AB上，∵AP→＝OP→－OA→，AB→＝OB→－OA→，又OP→＝λOA→＋μOB→，∴λ＝1－x，μ＝x，
【正文】 b 表示 )． 【解】 法一 如圖所示 ?ABCD中， 連接 AC交 BD于 O點(diǎn)， 則 O平分 AC和 BD. ∵ AN→ ＝ 3NC→ ， ∴ NC→ ＝ 14AC→ ， ∴ N為 OC的中點(diǎn)， 又 M為 BC的中點(diǎn)， ∴ MN綊 12BO， ∴ MN→ ＝ 12BO→ ＝ 14BD→ ＝ 14(b－ a)． 法二 MN→ ＝ AN→ － AM→ ＝ 34AC→ － 12(AC→ ＋ AB→ ) ＝ 14AC→ － 12AB→ ＝ 14(a＋ b)－ 12a＝ 14(b－ a)． 11．如圖所示，點(diǎn) P在直線 AB 上， O為直線外任意一點(diǎn)，且 OP→ ＝ λOA→ ＋ μOB→(λ， μ∈ R)，求證： λ＋ μ＝ 1. 圖 2－ 1－ 33 【證明】 ∵ 點(diǎn) P在直線 AB上， ∴ AP→ ∥ AB→ ， 設(shè) AP→ ＝ xAB→ ， ∵ AP→ ＝ OP→ － OA→ ， AB→ ＝ OB→ － OA→ ， ∴ OP→ － OA→ ＝ x(OB→ － OA→ )， ∴ OP→ ＝ (1－ x)OA→ ＋ xOB→ . 又 OP→ ＝ λOA→ ＋ μOB→ ， ∴ λ＝ 1－ x， μ＝ x， ∴ λ＋ μ＝ 1.
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