寧夏銀川一中20xx屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁(yè)
2024-11-26 20:34本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。束后，將本試卷和答題卡一并交回。姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。上、超出答題區(qū)域或非題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無(wú)效。4．保持卡面清潔，不折疊，不破損。4．若兩個(gè)單位向量a，b的夾角為120，則2ab??7．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)??，則它的離心率為。以下的規(guī)律進(jìn)行變換：如果n是個(gè)奇數(shù)，則下一步變成31n?；如果n是個(gè)偶數(shù)，則下一。步變成2n，這種游戲的魅力在于無(wú)論你寫(xiě)出一個(gè)多么龐大的數(shù)字，最后必然會(huì)落在谷底，是AB、PC的中點(diǎn)，若MN＝BC＝4，PA＝43，A．30°B．45°C．60°D．90°有率y與月份代碼x之間的關(guān)系，回歸直線方程為ybxa??
【正文】 ? 時(shí)， ( ) 0Fx? ? ， 當(dāng) 0xx? 時(shí)， ( ) 0Fx? ? 所以 ()Fx在區(qū)間 0(0, )x 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 0( , )x ?? 上單調(diào)遞增， 代入 2000012 1=2xaxxx? ??可得： 2m in 0 0 0 001( ) ( ) 2 l n 2F x F x x x xx? ? ? ? ? ? 設(shè) 2 1( ) 2 ln 2G x x x xx? ? ? ? ?，則211( ) 2 0G x x xx? ? ? ? ? ?對(duì) 0x? 恒成立， 所以 ()Gx在區(qū)間 (0, )?? 上單調(diào)遞增，又 (1)=0G 所以當(dāng) 01x? ≤ 時(shí) ( ) 0Gx≤ ，即當(dāng) 001x? ≤ 時(shí) 0( ) 0Fx≤ , 又當(dāng) 2axe?? 時(shí) 222 4 21( ) l n 24 2 4aaa aaF x e aee ???? ? ? ? ? ? 2211( ) 04 a ae ???≥ 因此當(dāng) 001x? ≤ 時(shí)，函數(shù) ()Fx必有零點(diǎn)；即當(dāng) 001x? ≤ 時(shí)，必存在 2x 使得 (*) 成立； 即存在 12,xx使得 函數(shù) ()fx上 點(diǎn) 11( , ( ))x f x 與 函數(shù) ()gx 上 點(diǎn) 22( , ( ))x g x 處切線相同． 又由 1 2yxx?? 得：21 20y x??? ? ? 所以 1 2 (0,1)yxx?? 在 單調(diào)遞減，因此 2000012 1= 2 [ 1 + )xaxxx? ? ? ? ? ?， 所以 實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 [ 1, )? ?? ． 22. (1)解： 由 2sin 2 c os ( 0)aa? ? ???得： 2( sin ) 2 cosa? ? ? ?? ∴ 曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為： 2 2y ax? (a 0) 由222242xtyt? ?? ????? ?? ???消去參數(shù) t 得直線 l的普通方程為 2yx?? (2)解： 將直線 l的參數(shù)方程222242xtyt? ?? ????? ?? ???代入 2 2y ax? 中得： 2 2 2 ( 4 ) 8 ( 4 ) 0t t a t a? ? ? ? ? 6 分 設(shè) M、 N 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 t t2，則有 1 2 1 22 2 ( 4 ) 8 ( 4 )t t a t t a? ? ? ? ?， 8 分 ∵ 2| | | | | |PM PN MN??， ∴ 221 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) 4 =t t t t t t t t? ? ? ? 即 28(4 ) 40( 4 )aa? ? ?， 解得 1a? ． 23．（本小題滿分 10分）選修 4— 5；不等式選講． 解法一：【命題意圖】本題旨在考查絕對(duì)值不等式的解法、分析法在證明不等式中的應(yīng)用，考查考生的推理論證能力與運(yùn)算求解能力。 【解題思路】（ 1）先確定函數(shù) )(xf 的最大值，再確定 m 的取值范圍；（ 2）從要證的結(jié)論發(fā)出，一直逆推分析，結(jié)合提干信息證明結(jié)論的正確性。 解：（ 1）去絕對(duì)值符號(hào)，可得????????????,1,1,10,12,0,1)(xxxxxf 所以 1)( max ?xf 。 所以 1|1| ??m ，解得 20 ??m ， 所以實(shí)數(shù) m 的取值范圍為 ? ?2,0 。 （ 2）由（ 1）知， 2?M ，所以 222 ??yx 。 因?yàn)?0,0 ?? yx ， 所以要證 xyyx 2?? ，只需證 ? ? 222 4 yxyx ?? ， 即證 01)(2 2 ??? xyxy ，即證 ? ? 0)1(12 ??? xyxy 。 因?yàn)?012 ??xy ，所以只需證 1?xy 。 因?yàn)?22 22 ??? yxxy ， ∴ 1?xy 成立，所以 xyyx 2?? 解法二： x2+y2=2， x、 y∈ R+， x+y≥2xy 20 ???? 設(shè)： )20(c os2 s in2 ???? ??????? ??yx 證明： x+y2xy= ???? c o ss in22c o s2s in2 ???? = ???? c o ss in4)c o s(s in2 ??? 令 t?? ?? cossin 2cossin21 t??? ?? ， 20 ????? ∴ 21 ??t 1cossin2 2??t?? ?原式 = )1(22 2 ?? tt = 222 2 ??? tt = 2)22(2 2 ??? tt =49)42(2 2 ??? t 當(dāng) 2?t 時(shí)， 02222m i n ??????y ? xyyx 2??
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