寧夏銀川一中20xx屆高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含解析-資料下載頁
2024-11-27 00:57本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分，其中第Ⅱ卷第22～23題為選考題，考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。將本試卷和答題卡一并交回。準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。擇題答案使用（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。出答題區(qū)域或非題號對應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無效。4．保持卡面清潔，不折疊，不破損。由題意可知，此雙曲線的漸近線方程為，則漸近線過點(diǎn)，即，取值范圍是，故選A.過的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解）；將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.上，且為，，解得，故回歸方程為，令，恒成立，令，則，在上恒成立，，故錯誤；若，且，根據(jù)法向量的性質(zhì)可得，故正確；假，可以考慮它的逆否命題，判斷它的逆否命題真假，原命題與逆否命題等價.
【正文】 數(shù) 單調(diào)遞減； ③ 若 時，當(dāng) 時， ，函數(shù) 單調(diào)遞減， 當(dāng) 時， ，函數(shù) 單調(diào)遞增． 綜上，若 時， 在 上單調(diào)遞增； 若 時，函數(shù) 在 內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞增； 當(dāng) 時，函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞減， （ 2）由題可知，原命題等價于方程 在 上有解， 由于 ，所以 不是方程的解， 所以原方程等價于 ，令 ， 因為 對于 恒成立， 所以 在 和 內(nèi)單調(diào)遞增． 又 ， 所以直線 與曲線 的交點(diǎn)有兩個， 且兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別在區(qū)間 和 內(nèi)， 所以整數(shù) 的所有值為 3， 1． 點(diǎn)睛：求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法步驟： （ 1）先確定定義域， （ 2）求出導(dǎo)數(shù) ， （ 3）一種方法是求方程 的根，這些把定義域分成若干個子區(qū)間，在這些子區(qū)間上討論的正負(fù)，得單調(diào)區(qū)間；另一種方法，解不等式 得增區(qū)間， 解不等式 得減區(qū)間． 如果函數(shù)中含有參數(shù)，一定要弄清參數(shù)對 在某一區(qū)間內(nèi)的符號是否有影響，若有影響則一定要分類討論． 請考生在第 2223題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分． 22. 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 C：，過點(diǎn) 的直線 l的參數(shù)方程為： (t為參數(shù) )，直線l與曲線 C分別交于 M、 N兩點(diǎn)． (1)寫出曲線 C的直角坐標(biāo)方程和直線 l的普通方程； (2)若 |PM |， |MN |， |PN |成等比數(shù)列，求 a的值． 【答案 】 (1)見解析 。(2)a=1. 【解析】試題分析：（ 1）利用 把極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角方程．把直線中的參數(shù)消去即可得到其普通方程．（ 2 ）由直線方程中參數(shù)的幾何意義可以得到，把直線的參數(shù)方程代入拋物線的普通方程得到 滿足的方程，利用韋達(dá)定理把 轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程，求出即可． 解析：（ Ⅰ ）解：由 得： ， ∴ 曲線 的直角坐標(biāo)方程為：，由 消去參數(shù)得直線的普通方程為 ． （ Ⅱ ）解：將直線 l的參數(shù)方程 代入 中得： ，設(shè) 兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為 ，則有 , ， ， ，即 ，解得 ． 點(diǎn)睛：直線 （ 為傾斜角，為參數(shù)）的參數(shù)方程中， 表示點(diǎn) 之間的距離．在解題中注意利用這個性質(zhì)． 23. 選修 4—5；不等式選講． 已知函數(shù) ． (1)若 的解集非空，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； (2)若正數(shù) 滿足 ， 為（ 1）中 m可取到的最大值，求證： ． 【答案】 (1) 。(2)見解析 . 【解析】試題分析：（ 1）討論三種情況去絕對值符號，可得 所以 ，由此得 ，解得 ；（ 2）利用分析法，由（ 1）知， ，所以 ，因為，要證 ，只需證 ，即證 ，只需證 即可得結(jié)果 . 試題解析：（ 1）去絕對值符號，可得 所以 ， 所以 ，解得 ， 所以實(shí)數(shù) 的取值范圍為 。 （ 2）由（ 1）知， ，所以 。 因為 ， 所以要證 ，只需證 ， 即證 ，即證 . 因為 ，所以只需證 ， 因為 ， ∴ 成立，所以 解法二： x2+y2=2， x、 y∈ R+， x+y≥2xy 設(shè)： 證明： x+y2xy= = 令 ， ∴ 原式 = = = = 當(dāng) 時，
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