寧夏銀川一中20xx屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2025-01-01 20:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ????? ?? ??? (t為參數(shù) )，直線 l 與曲線 C分別交于 M、 N兩點． (1)寫出曲線 C 的直角坐標(biāo)方程和直線 l 的普通方程； (2)若 |PM |， |MN|， |PN|成等比數(shù)列，求 a的值 23 選修 4－ 5：不等式選講 (本小題滿分 10分 ) 已知函數(shù) |1|||)( ??? xxxf ． (1)若 |1|)( ?? mxf 的解集非空 ，求實數(shù) m 的取值范圍； (2)若正數(shù) yx, 滿足 Myx ?? 22 ， M 為（ 1）中 m 可取到的最大值，求證： xyyx 2?? ． 銀川一中 2018 屆高三第二次模擬理科數(shù)學(xué)試題參考答案 一、 選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B D B D A B C A D B 二．填空題： 13. — 21 14. — 24。 15. 24 ??? k 。 16. 2 12．已知函數(shù) f(x)＝ (3x＋ 1)ex＋ 1＋ mx(m≥－ 4e)，若有且僅有兩個整數(shù)使得 f(x)≤0，則實數(shù)m 的取值范圍是 ( ) A.?? ??5e， 2 B.?? ??－52e，－83e2 C.?? ??－12，－83e2 D.?? ??－ 4e，－52e 答案 B 解析 由 f(x)≤0，得 (3x＋ 1)ex＋ 1＋ mx≤0，即 mx≤－ (3x＋ 1)ex＋ 1，設(shè) g(x)＝ mx， h(x)＝－ (3x＋ 1)ex＋ 1， 則 h′(x)＝－ [3ex＋ 1＋ (3x＋ 1)ex＋ 1]＝－ (3x＋ 4)ex＋ 1，由 h′(x)0，得－ (3x＋ 4)0，即 x－43，由 h′(x)0， 得－ (3x＋ 4)0，即 x－43，故當(dāng) x＝－43時，函數(shù) h(x) 取得極大值．在同一平面直角坐標(biāo)系中作出 y＝ h(x)， y＝ g(x)的大致圖象如圖所示，當(dāng) m≥0 時，滿足 g(x)≤h(x)的整數(shù)解超過兩個，不滿足條件；當(dāng) m0 時， 要使 g(x)≤h(x) 的整數(shù)解只有兩個，則需滿足 ? ? ? ?? ? ? ???? ??? ??? ,33 ,22 gh gh 即 ????? 5e－ 1≥－ 2m，8e－ 2－ 3m， 即 ??? m≥－ 52e，m－83e2，即－52e≤m－83e2，即實數(shù) m的取值范圍是 ?????? ??238,25 ee，故選 B. 16已知點 A(0,1)，拋物線 C： y2＝ ax(a0)的焦點為 F，連接 FA，與拋物線 C相交于點 M，延長 FA，與拋物線 C 的準(zhǔn)線相交于點 N，若 |FM|∶ |MN|＝ 1∶ 3，則實數(shù) a 的值為 ________． 答案 2 解析 依題意得焦點 F的坐標(biāo)為 ?? ??a4， 0 ，設(shè) M在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為 K，連接 MK，由拋物線的定義知 |MF|＝ |MK|，因為 |FM|∶ |MN|＝ 1∶ 3，所以 |KN|∶ |KM|＝ 2 2∶ 1，又 kFN＝0－ 1a4－ 0＝－ 4a ， kFN＝－|KN||KM|＝－ 2 2，所以4a＝ 2 2，解得 a＝ 2. 三．解答題： ： (1)由 an+Sn=1 得 an1+Sn1=1(n≥2) 兩式相減可得： 2an=an1即211 ??nnaa，又 211?a ∴ {an}為等比數(shù)列， ∴ an= n)21( (2)nnnnnC 211211)21()21( ????? 故 121121121121212121 21321 ?????????? ????????????????????????????? nnnnn CCCCT ?? ： (1)由題意： ? ， 16y? ， ? ?? ?61 35iii x x y y? ? ? ??， ? ?6 21 xx? ???， 35 ??， 16 2 9a y b x? ? ? ? ? ? ?， ∴ 29yx??， 7x? 時， 2 7 9 23y ? ? ? ? . 即預(yù)測 M 公司 2017 年 4月份 (即 7x? 時 )的市場占有率為 23% . (2)由頻率估計概率，每輛 A 款車可使用 1年， 2年， 3年， 4年的概率分別為 、 、 、 ， ∴ 每輛 A 款車的利潤數(shù)學(xué)期望為? ? ? ? ? ? ? ?50 0 10 00 10 00 10 00 5 15 00 10 00 5 20 00 10 00 17 5? ? ? ?
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