銀川一中20xx屆高三年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試題(理)(編輯修改稿)
2024-09-11 17:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0,4]xx? 使得 12| ( ) ( ) | 1f x g x??成立，求 a 的取值范圍． 四、選考題（請(qǐng)考生在 22， 23， 24 三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時(shí)用 2B鉛筆在答題卡把所選題 目的題號(hào)涂黑） 22．（本小題滿分 10 分） 選修 4— 1：幾何證明選講 如圖， AB 是⊙ O 的直徑， AC 是弦，∠ BAC 的平分線 AD 交⊙ O 于 D ， DE AC? 交 AC 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E ， OE 交 AD 于點(diǎn) F ． （ 1）求證： DE 是⊙ O 的切線； （ 2）若 35ACAB?，求 AFDF的值． 23．（本小題滿分 10 分） 選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 以 原 點(diǎn) 為 極 點(diǎn) , x 軸 的 正 半 軸 為 極 軸 建 坐 標(biāo) 系 , 已知曲線2: si n 2 c osCa? ? ?? )0( ?a ，已知過點(diǎn) ( 2, 4)P?? 的直線 L 的參數(shù)方程為：222242xtyt? ?? ????? ?? ???，直線 L與曲線 C 分別交于 ,MN． （ 1）寫出曲 線 C 和直線 L 的普通方程； （ 2）若 | |, | |, | |PM M N PN成等比數(shù)列 ,求 a 的值． 24．（本小題滿分 10 分） 選修 4— 5：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 2 1 | | 2 3 | .f x x x? ? ? ? （ 1）求不等式 6)( ?xf 的解集； （ 2）若關(guān)于 x 的不等式 |1|)( ?? axf 的解集非空 ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 參考答案 一、選擇題： CFEBOAD 6 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B D D B A C C A C D 二、填空題： 13． 83； 14． π3； 15．①③④； 16． ln2 ． 三、解答題： 17． （本小題滿分 12 分） 解：（Ⅰ）依題意，有 cosx?0， 解得 x?k?＋ π2， 即 ()fx的定義域?yàn)椋?x|x?R，且 x?k?＋ π2， k?Z｝ 4 分 （Ⅱ） π1 2 si n( 2 )4() c os xfx x??? ＝－ 2sinx＋ 2cosx7 分 ? ()f? ＝－ 2sin?＋ 2cos? 由 ? 是第四象 限的角，且 4tan3???可得 sin?＝－ 45， cos?＝ 3510 分 ? ()f? ＝－ 2sin?＋ 2cos?＝ 14512 分 18． （本小題滿分 12 分） 解 :（ I） π( ) sin ( 2 ) 16f x x? ? ? ………… 3 分 π 5π12 12x? ? ? π π 2π23 6 3x? ? ? ? ? ? 3 πs in ( 2 ) 126x? ? ? ? ? 3 π1 s in ( 2 ) 1 026x? ? ? ? ? ? 則 ()fx的最小值是 31 2?? ,最大值是 0 ． ???????? 6 分 （ II） π( ) s in ( 2 ) 1 02f c C? ? ? ?,則 πsin(2 ) 16C ??, 0 , 0 2 2CC??? ? ? ? ?, π π 11 π26 6 6C? ? ? ? ?, 2 6C ?? ? ? 2? , 3C ?? , ???????????????? 8 分 向量 (1,sin )mA? 與向量 (2,sin )nB? 共線 ? 1 sin2 sinAB? ， ?????????????????? 10 分 7 由正弦定理得， 12ab? ① 由余弦定理得， 2 2 2 π2 c o s3c a b a b? ? ?，即 22 3a b ab? ? ? ② 由①②解得 1, 2ab??． ????????????????? 12 分 19． （本小題滿分 12 分） 解：（Ⅰ）當(dāng) xc? 時(shí)， 23P?， 122 1 033T x x? ? ? ? ? ?2 分 當(dāng) 1 xc??時(shí)， 16P x? ?， 21 1 9 2( 1 ) 2 ( ) 16 6 6xxT
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