銀川一中20xx屆高三年級第二次月考數學試題(理)-文庫吧
2025-07-03 17:51 本頁面
【正文】 基礎上給出下列關于函數 ( ) { }f x x x?? 的四個命題： ① 函數 ()y f x? 的定義域為 R，值域為 1[0, ]2 ； 3 ② 函數 ()y f x? 的圖像關于直線 ()2kxk??Z對稱； ③ 函數 ()y f x? 是周期函數，最小正周期為 1； ④ 函數 ()y f x? 在 11,22???????上是增函數． 其中正確的命題的序號是 （ ） A． ① B． ②③ C． ①④ D． ①②③ 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第 13 題～ 第 21 題為必考題，每個試題考生都必須做答。第 22 題～第 24 題為選考題，考生根據要求做答。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。 13．由曲線 2 1yx??，直線 2x? 和 x 軸所圍成的圖形 的面積是 ． 14．設向量 ( si n , 3 ) , ( 1 , c os )a x b x? ? ?，若 ab? ， (0, )2x ??，則 x? ． 15．有以下四個命題： ① ABC? 中，“ AB? ”是“ sin sinAB? ”的充要條件； ②若命題 : , si n 1p x x? ? ?R ，則 : , si n 1p x x? ? ? ?R ； ③不等式 210x x? 在 ? ?0,?? 上恒成立； ④ 設有四個函數 11 2 32, , ,y x y x y x y x?? ? ? ?其中在 ? ?0,?? 上是增函數的函數有 3 個． 其中真命題的序號 ． 16 ． 設函數 () xxf x e e??? ，若曲線 ()y f x? 上在點 00( , ( ))P x f x 處的切線斜率為 32，則0x? ． 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17． （本小題滿分 12 分） 已知函數 1 2 si n( 2 )4() c os xfx x ???? ， （ 1）求 ()fx的定義域； （ 2）設 ? 是第四象限的角，且 4tan3???，求 ()f? 的值． 18． （本小題滿分 12 分） 4 已知函數 231( ) s in 2 c o s , ( )22f x x x x? ? ? ? R （ 1）當 5,12 12x ??????????時，求函數 ()fx的最小值和最大值； （ 2）設 ABC? 的內角 ,ABC 的對應邊分別為 ,abc，且 3, ( ) 0c f C??，若向量 (1,sin )mA? 與向量 (2,sin )nB? 共線，求 ,ab的值． 19． （本小題滿分 12 分） 某工廠生產一種儀器的元件，由于受生產能力和技術水平的限制，會產生一些次品，根據經驗知道，其次品率 P 與日產量 x （萬件）之間滿足關系： 1 ,1 ,62 ,3xcxPxc? ???? ?? ?? ???（其中 c 為小于 6 的正常數） （注：次品率 =次品數 /生產量，如 ? 表示每生產 10 件產品，有 1 件為次品，其余為合格 品）已知每生產 1 萬件合格的儀器可以盈利 2 萬元，但每生產 1 萬件次品將虧損 1 萬元，故廠 方希望定出合適的日產量 ． （ 1）試將生產這種儀器的元件每天的盈利額 T （萬元）表示為日產量 x （萬件）的函數； （ 2）當日產量為多少時，可獲得最大利潤？ 20． （本小題滿分 12 分） 已知 ()fx是二次函數，不等式 ( ) 0fx? 的解集是 (0,5), 且 ()fx在區(qū)間 ? ?1,4? 上的最大值是 12． （ 1）求 ()fx的解析式； （ 2）是否存在整數 ,m 使得方程 37( ) 0fxx??在區(qū)間 ( , 1)mm? 內有且只有兩個不 等的實數根？若存在，求出 m 的取值范圍；若不存在，說明理由． 21． （本小題滿分 12 分） 設 3x? 是函數 23( ) ( ) ( )xf x x a x b e x R?? ? ? ?的一個極值點． （ 1）求 a 與 b 的關系式（用 a 表示 b ），并求 ()fx的單調區(qū)間； 5 （ 2）設 0a? ， 2 25( ) ( )4 xg x a e??．若存在 12, [
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