天津市河?xùn)|區(qū)20xx屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題理-資料下載頁(yè)
2025-11-21 20:40本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】答卷時(shí)，考生務(wù)必將答案涂寫(xiě)在答題卡上，答在試卷上的無(wú)效。祝各位考生考試順利！，則該雙曲線的方程為(). )(，則它們的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）。的平分線為AD，點(diǎn)D在邊BC上，3?BC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，三視圖中俯視圖是以3為半徑的圓，所圍成的封閉圖形的面積為．。切圓O于點(diǎn)A，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上且ACDE//，求函數(shù))(xf的最小正周期及其單調(diào)減區(qū)間；在選派的3人中恰有2人會(huì)法語(yǔ)的概率；的分布列與期望．。PO垂直于平面ABCD于O，O為AC的中點(diǎn)，1?babyaxC的右頂點(diǎn)為Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)OQ的中點(diǎn)作x軸。na的前n項(xiàng)和為nS，數(shù)列??axfxf恒成立，求a的范圍．。11分最大值為41，最小值為21???的取值為0、1、2、3，則
【正文】 2 ???????? ?? nnnnS232211211812432132???????????????? 整理為132 2 322125 ??? ?????????? nnn nS 252 322125 132 ????????????? ??? nnnn nST ?? 14分 （ 1） )( 1)( Rxxaexaexf xx ?????? 切線斜率 1)2( 2 ??? aef ， 0)2( ?f 切線方程 0)1(2)1( 22 ????? aeyxae ?? 4分 （ 2）令 0)( ?? xf ， 0)1)(1( ??? xaex 即 )0(1ln,143 ??? aaxx 當(dāng) ? ?0,???a 時(shí)， )(xf 在 ? ?1,?? 上為增函數(shù)，在 ),1( ?? 上為減函數(shù) 當(dāng) ??????? ea 1,0時(shí)， )(xf 在 ),1(ln),1,( ???? a 上為增函數(shù)， 在 )1ln,1( a 上為減函數(shù) 當(dāng) ea 1? 時(shí)， )(xf 在 R上恒為增函數(shù) 當(dāng) ),1( ??? ea 時(shí)， )(xf 在 ),1(),1ln,( ???? a 上為增函數(shù)， 在 )1,1(lna上為減函數(shù) ?? 10分 （ 3）由已知 )()( 12 xfxf ? 在 ? ?1,0 上的最大值小于等于 1?a 當(dāng) ]1,(ea ???時(shí)， )(xf 在 ? ?1,0 上單調(diào)遞增 )()( 12 xfxf ? 的最大值為 1212)0()1( ?????? aaeaff 解為 ??????? ????? ,)1(2 1ea ?????? ???? eea 1,)1(2 1 當(dāng) ??????? 1,1ea時(shí)， )(xf 在 )1ln,0( a 上為增函數(shù)，在 )1,1(lna 上為減函數(shù) )()( 12 xfxf ? 的最大值為 )0()( 4 fxf ? 或 )1()( 4 fxf ? 122221)0()( 4244 ???????? aaxxfxf 即 3221 424 ??? xxa ??????? 1,1ea ， ????????? 3,233221 424 xx （ ? ?1,04?x ）恒成立 1212221)1()( 4244 ????????? aaexxfxf 即 27221)1(424 ???? xxea ????????? 27,227221 424 xx （ ? ?1,04?x ）恒成立 ???????? 1,1ea 當(dāng) ? ???? ,1a 時(shí)， )(xf 在 ? ?1,0 上單調(diào)遞減 )()( 12 xfxf ? 的最大值為 1212)1()0( ??????? aaeaff 解為 ??????? ????? ,)3(2 3 ea ? ????? ,1a 成立 綜上所述 ??????? ????? ,)1(2 1ea ?? 14分 （注：學(xué)生有其它解法時(shí)，請(qǐng)參照以上標(biāo)準(zhǔn)按步驟給分）
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