埭頭中學(xué)20xx屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-08-14 17:11本頁面
【導(dǎo)讀】，則它的離心率的取值范圍是。5,0，漸近線的方程為430xy??，則雙曲線的標準方程。，則acb的最大值為。恰有一個極值點，則實數(shù)a的取值范圍。中，角,,ABC對的邊分別為,,abc，且2,60cC???圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設(shè)ABx?費用均為800元每平方米，設(shè)圍墻的的修建總費用為y元。并求出y的最小值。，在平面直角坐標系xOy中。的右焦點為F，右準線為l。求到點F和直線l的距離相等的點G的軌跡方程。過點F作直線交橢圓C于點,AB，又直線OA交l于點T,若2OTOA?，求線段AB的長；已知點M的坐標為??個交點為點P，是否存在實數(shù)?；若不存在，請說。求()fx的單調(diào)區(qū)間。b的值及相應(yīng)的公共項組成的數(shù)列??設(shè)(,)Gxy，則由題意可知22|2|xyx????化簡得點G的軌跡方程為223yx???
【正文】 時， ( ) 0fx? ? 恒成立，所以， ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 (0, )?? ． 當(dāng) 0a? 時， 由 ( ) 0fx? ? ，得 10 xa? ??，所以 ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 1(0, )a?； 由 ( ) 0fx? ? ，得 1xa??，所以 ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 1( , )a? ??． ??????? 10 分 （ 20. 解：（ 1）由條件可得 3nnx? ， 45nyn??． （ⅰ ）令 2 9 4 5mx y m? ? ? ?，得 1m? ，故 2x 是數(shù)列 {}ny 中的第 1 項． 令 4 81 4 5kx y k? ? ? ?，得 19k? ，故 4x 是數(shù)列 {}ny 中的第 19 項． ????? 2 分 （ⅱ ）由題意知， 23nnc ? ， 由 kc 為數(shù)列 {}ny 中的 第 m 項，則有 23 4 5k m??， 那么 2 ( 1 ) 21 3 9 3 9 ( 4 5 ) 3 6 4 5 4 ( 9 1 0 ) 5kkkc m m m?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 因 9 10m ???N ,所以 1kc? 是數(shù)列 {}ny 中的第 9 10m? 項． ??????? 8 分 （ 2）設(shè) 在區(qū)間 [1,2] 上存在實數(shù) b 使得數(shù)列 {}nx 和 {}ny 有公共項， HLLYBQ 整理 供“高中試卷網(wǎng)（ 8 即存在正整數(shù) s， t 使 ( 1)sa a t b? ? ? ， ∴1??? a bat s， 因 自然數(shù) 2a≥ ,s， t 為 正整數(shù)， ∴ sab? 能被 1a? 整除 ． ①當(dāng) 1s? 時， 1sabt a????1aa ??? N． ②當(dāng) 2sn? (n ??N) 時， 當(dāng) 1b? 時， 22 2 2 111 [ 1 ( ) ( ) ( ) ]1 1 1 ( )s n n na b a a a a aa a a ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 2 4 2 2( 1 ) [1 ]na a a a ??? ? ? ? ? ? N，即 sab? 能被 1a? 整除 ． 此時 數(shù)列 {}nx 和 {}ny 有公共項組成的數(shù)列 {}nz ，通項公式為 22nnz ? (n ??N) . 顯然， 當(dāng) 2b? 時， 222 1 11 1 1 1s n na b a aa a a a ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? N，即 sab? 不 能被 1a? 整除 ． ③當(dāng) 21sn??(n ??N) 時 , 2()11ns baaab at aa??????，
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