412利用二分法求方程的近似解課件北師大必修1-資料下載頁(yè)
2024-11-21 01:33本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】設(shè)a,b是數(shù)軸上任意兩點(diǎn)，x0是它們的中點(diǎn)，根電線桿,如何迅速查出故障所在處？很大，因此可以先從C點(diǎn)查找，段正常，則斷定故障在BC段；再到BC段中點(diǎn)D查找，假如發(fā)現(xiàn)BD段正常,問(wèn)題1：用什么方法將區(qū)間逐步縮小呢？個(gè)小的區(qū)間內(nèi)呢？判斷成立與否，若成立,則。已知函數(shù)f＝x3＋x2－2x－2，f·f<0，恰使f＝0，則_____就是所求的一個(gè)解；如果區(qū)間中點(diǎn)的函數(shù)值總不等于零，那么，不斷地得到一系列閉區(qū)間，1．確定區(qū)間，驗(yàn)證，給定精確度；到零點(diǎn)近似值；否則重復(fù)~.件，雖然①③中的函數(shù)圖像都是連續(xù)曲線，解析：選C，令|x|＝0，得x＝0，分法求零點(diǎn)，故選C.
【正文】 x0∈ (,)； 同理可得 ， x0∈ (,)， x0∈ (,)， 由于區(qū)間 |－ |＜ ， 所以原方程的近似解為 . 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動(dòng) 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關(guān) 第四章 函數(shù)應(yīng)用 2 ．求 3 2 的近似值 ( 精度為 0 .0 1 ) ． 解：令 x ＝32 ， ∴ x3＝ 2 ，設(shè) f ( x ) ＝ x3－ 2. 則函數(shù) f ( x ) 的近似零點(diǎn)就是32 的近似值，以下用二分法求解 . 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動(dòng) 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關(guān) 第四章 函數(shù)應(yīng)用 次數(shù) 左端點(diǎn) 左端點(diǎn)函 數(shù)值 右端點(diǎn) 右端點(diǎn)函數(shù)值 區(qū)間長(zhǎng)度 第 1次 1 － 1 2 6 1 第 2次 1 － 1 第 3次 － 第 4次 － 第 5次 － 第 6次 － 第 7次 － 第 8次 － 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動(dòng) 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關(guān) 第四章 函數(shù)應(yīng)用 由表知區(qū)間 [ 1. 257 812 5, 562 5] 的長(zhǎng)度小于精確度 ，所以 為函數(shù) f ( x ) ＝ x3－ 2 的一個(gè)近似零點(diǎn)． 所以32 的精確度為 的近似值為 . 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動(dòng) 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關(guān) 第四章 函數(shù)應(yīng)用 方法感悟 方法技巧 1． 求方程近似解的步驟： (1)構(gòu)造函數(shù) ,利用圖像或單調(diào)性確定方程解所在的大致區(qū)間 ,通常限制在區(qū)間 (n， n＋ 1)， n∈ Z； (2)利用二分法求出滿(mǎn)足精度的方程解所在的區(qū)間 M。(3)寫(xiě)出方程的近似解 ． 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動(dòng) 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關(guān) 第四章 函數(shù)應(yīng)用 2．二分法是求函數(shù)近似零點(diǎn)，方程近似解 的一種方法，但它只適用于變號(hào)零點(diǎn)求近似 值；它是把零點(diǎn)所在區(qū)間一分為二，使區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法． 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動(dòng) 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關(guān) 第四章 函數(shù)應(yīng)用 失誤防范 1．要看清題目要求的 精確度 ，它決定著二分法步驟的結(jié)束． 2．初始區(qū)間的選定一般在兩個(gè)整數(shù)間，不同的初始區(qū)間結(jié)果是相同的，但二分的次數(shù)卻相差較大．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1