用二分法求方程的近似解人教版最全-資料下載頁
2025-01-16 19:20本頁面
【正文】 數(shù)，能否用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值？為什么？ x y o x y o 不行 ,因?yàn)椴粷M足 f(a)*f(b)0 用 二分法 求解方程的近似解： 確定區(qū)間 [a,b]，驗(yàn)證 f(a)*f(b)0，給定精確度 ε 求區(qū)間 (a,b)的中點(diǎn) x1 計(jì)算 f(x1)。 (1) 若 f(x1)=0,則 x1就是函數(shù)的零點(diǎn) (2) 若 f(x1)0,則令 b= x1(此時(shí)零點(diǎn) x0∈ (a,x1)) (3) 若 f(x1)0,則令 a= x1(此時(shí)零點(diǎn) x0∈ (x1,b)) 判斷是否達(dá)到精確度 ε，即若 |ab| ε,則得到零點(diǎn)的近似值 a(或 b)；否則得復(fù) 2～ 4 四、歸納總結(jié) 用二分法求方程 f(x)=0（或 g(x)=h(x)）近似解基本步驟： 尋找解所在區(qū)間 （ 1）圖象法 先畫出 y=f(x)圖象，觀察圖象與 x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)所處的范圍；或畫出 y=g(x)和 y=h(x)的圖象，觀察兩圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)所處的范圍。 把方程均轉(zhuǎn)換為 f(x)=0 的形式，再利用函數(shù) y=f(x)的有關(guān)性質(zhì)（如單調(diào)性），來判斷解所在 的區(qū)間。 （ 2）函數(shù)性態(tài)法 課堂小結(jié) 算法 ：如果一種計(jì)算方法對某一類問題（不是個(gè)別問題）都有效，計(jì)算可以一步一步地進(jìn)行，每一步都能得到惟一的結(jié)果，我們常把這類問題的求解過程叫做解決這類問題的一種算法。 算法特點(diǎn) ：算法是刻板的、機(jī)械的，有時(shí)要進(jìn)行大量的重復(fù)計(jì)算，但它的優(yōu)點(diǎn)是一種通法，只要按部就班地去做，總會算出結(jié)果。更大的優(yōu)點(diǎn)是它可以讓計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)。 作業(yè) P92習(xí)題 ： 3， 4， 5題
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