412利用二分法求方程的近似解課件北師大必修1(參考版)
2024-11-25 01:33本頁面
【正文】 f()0， 所以 x0∈ (,)； 同理可得 ， x0∈ (,)， x0∈ (,)， 由于區(qū)間 |－ |＜ ， 所以原方程的近似解為 . 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動(dòng) 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關(guān) 第四章 函數(shù)應(yīng)用 2 ．求 3 2 的近似值 ( 精度為 0 .0 1 ) ． 解：令 x ＝32 ， ∴ x3＝ 2 ，設(shè) f ( x ) ＝ x3－ 2. 則函數(shù) f ( x ) 的近似零點(diǎn)就是32 的近似值，以下用二分法求解 . 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動(dòng) 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關(guān) 第四章 函數(shù)應(yīng)用 次數(shù) 左端點(diǎn) 左端點(diǎn)函 數(shù)值 右端點(diǎn) 右端點(diǎn)函數(shù)值 區(qū)間長(zhǎng)度 第 1次 1 － 1 2 6 1 第 2次 1 － 1 第 3次 － 第 4次 － 第 5次 － 第 6次 － 第 7次 － 第 8次 － 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動(dòng) 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關(guān) 第四章 函數(shù)應(yīng)用 由表知區(qū)間 [ 1. 257 812 5, 562 5] 的長(zhǎng)度小于精確度 ，所以 為函數(shù) f ( x ) ＝ x3－ 2 的一個(gè)近似零點(diǎn)． 所以32 的精確度為 的近似值為 . 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動(dòng) 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關(guān) 第四章 函數(shù)應(yīng)用 方法感悟 方法技巧 1． 求方程近似解的步驟： (1)構(gòu)造函數(shù) ,利用圖像或單調(diào)性確定方程解所在的大致區(qū)間 ,通常限制在區(qū)間 (n， n＋ 1)， n∈ Z； (2)利用二分法求出滿足精度的方程解所在的區(qū)間 M。f(2)0， 所以 f(x)＝ 2x＋ 3x－ 7在 (1,2)內(nèi)有零點(diǎn) x0， 取 (1,2)的中點(diǎn) x1＝ ， f()≈ ， 因?yàn)?f(1)f(b)0， 所以 ①③ 不能用二分法求函數(shù)的零點(diǎn) ． 故填 ①③ . 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動(dòng) 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關(guān) 第四章 函數(shù)應(yīng)用 【答案】 ①③ 【 易錯(cuò)警示 】 本題易錯(cuò)填 ④ ， 雖然 ④ 中圖像表示的函數(shù)本身是不連續(xù)的 ， 但是在包含零點(diǎn)的一定區(qū)間內(nèi) ， 函數(shù)是連續(xù)的 ， 所以仍可以使用二分法 ． 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動(dòng) 典題例
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