20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一412利用二分法求方程的近似解同步測試(參考版)
2024-12-01 23:32本頁面
【正文】 f(6)0，故函數(shù) f(x)在區(qū)間 (－ 1,0)， (2,3)， (5,6)內(nèi)至少各有一個零點．而 (－ 1,7)內(nèi)至少有三個零點．故應(yīng)填 (1)(2)(3)． 4． (2021 f(0)0， f(2) f(0)＝ 11( － 1)＝－ 110， f(1) f(b)0，則這個函數(shù)在該區(qū)間上 ( ) A．只有一個零點 B．有二個零點 C．不一定有零點 D．至少有一個零點 [答案 ] D [解析 ] 若 y＝ f(x)在 [a， b]上單調(diào)， f(a) f(b)0， 顯然： f(－ 2)＝－ 3， f(1)＝ 6. ∴ f(－ 2) 第四章 167。 1 利用二分法求方程的近似解 一、選擇題 1．函數(shù) f(x)＝－ x2＋ 4x－ 4在區(qū)間 [1,3]上 ( ) A．沒有零點 B．有一個零點 C．有兩個零點 D．有無數(shù)個零點 [答案 ] B [解析 ] ∵ f(x)＝－ (x－ 2)2＝ 0， ∴ x＝ 2∈ [1,3]，故選 B. 2．函數(shù) f(x)的圖像如圖所示，則函數(shù) f(x)的變號零點個數(shù)為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 [答案 ] C [解析 ] 左起 3個為變號零點而第 4個是不變號零點，故選 C. 3．用二分法求函數(shù) f(x)＝ x3＋ 5的零點可以取的初始 區(qū)間是 ( ) A． [－ 2,1] B． [－ 1,0] C． [0,1] D． [1,2] [答案 ] A [解析 ] 二分法求變號零點時所取初始區(qū)間 [a， b]，使 f(a) f(1)0. 4．函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 [a， b]上的圖像是不間斷的，并且 f(a) f(b)0說明只有一個零點且為變號零點．若不單調(diào)，零點個數(shù)有可能多于一個．故選 D. 5．設(shè) f(x)＝ 3x＋ 3x－ 8，用二分法求方程 3x＋ 3x－ 8＝ 0，在 x∈ (1,2)內(nèi)近似解的過程 中得 f(1)0， f()0， f()0，則方程的根落在區(qū)間 ( )
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