蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)32回歸分析word導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁
2025-11-11 00:29本頁面
【導(dǎo)讀】斷不同模型的擬合程度.x與一次函數(shù)y＝a＋kx有何區(qū)別？對(duì)應(yīng)，而線性回歸直線方程是y與x的相關(guān)關(guān)系的近似反映，兩個(gè)數(shù)據(jù)x，y組成的點(diǎn)(x，對(duì)于x，y隨機(jī)取到的n對(duì)數(shù)據(jù)(i＝1,2，…，n)樣本，相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式。如何利用r的臨界值判斷兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系？提示：提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0：變量x，y不具有線性相關(guān)關(guān)系；在預(yù)習(xí)中，還有哪些問題需要你在聽課時(shí)加以關(guān)注？＝7790－5×6×－5×62＝，解：x＝20＋40＋50＋60＋805＝50，y＝3＋4＋4＋4＋55＝4.xiyi＝20×3＋40×4＋50×4＋60×4＋80×5＝1060，x2i＝202＋402＋502＋602＋802＝14500.所以植被面積為200公頃時(shí)，下降的氣溫大約是℃.試問：這10名學(xué)生的兩次數(shù)學(xué)考試成績是否具有顯著性線性相關(guān)關(guān)系？解：由題意得：x＝110×(120＋108＋…預(yù)測當(dāng)鋼水含碳量為160個(gè)%時(shí)，應(yīng)冶煉多少分鐘？
【正文】 x線性相關(guān)，且 y^＝ ＋ a^，則 a^＝ __________. 答案： 解析： x ＝ 14(0 ＋ 1＋ 3＋ 4)＝ 2， y ＝ 14( ＋ ＋ ＋ )＝ . 4． 5＝ 2 ＋ a^， ∴ a^＝ . 3．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用 x與銷售額 y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表 廣告費(fèi)用 x(萬元 ) 4 2 3 5 銷售額 y(萬元 ) 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程 y^＝ b^x＋ a^中的 b^為 ，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為 6 萬元時(shí)銷售額為 __________． 答案： 解析： x ＝ ， y ＝ ， ∵ ＝ ＋ a^， ∴ a^＝ . ∴ y^＝ ＋ . 當(dāng) x＝ 6時(shí)， y^＝ (萬元 )． 4．如下表中給出五組數(shù)據(jù) (x， y)，從中選出四組使其線性相關(guān)最大，且保留第一組 (－5，－ 3)，那么，應(yīng)去掉第 __________組 . i 1 2 3 4 5 xi － 5 － 4 － 3 － 2 4 yi － 3 － 2 4 － 1 6 答案： 三 解析： 應(yīng)去掉第三組；畫散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn)． 5．一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了 4次試驗(yàn)．收集的數(shù)據(jù)如下： 零件個(gè)數(shù) x(個(gè) ) 1 2 3 4 加工時(shí)間 y(小時(shí) ) 2 3 5 8 (1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y關(guān)于 x的線性回歸方程 y^＝ b^x＋ a^； (2)現(xiàn)需生產(chǎn) 20件此零件 ，預(yù)測需用多長時(shí)間？ 解： (1) x ＝ 1＋ 2＋ 3＋ 44 ＝ ， y ＝ 2＋ 3＋ 5＋ 84 ＝ ， b^＝?i＝ 14xiyi－ 4 x y?i＝ 14x2i－ 4 x 2＝ (2＋ 6＋ 15＋ 32)－ 4(1＋ 4＋ 9＋ 16)－ 4 ＝ 2， a^＝ y － b^x ＝ － 2 ＝－ ， 所以 y^＝ 2x－ . (2)因?yàn)?y^＝ 220 － ＝ (小時(shí) )， 所以生產(chǎn) 20件此零件，預(yù)測需用 ． 用精練的語言把你當(dāng)堂掌握的核心知識(shí)的精華部分和基本技能的要領(lǐng)部分寫下來，并進(jìn)行識(shí)記． 知識(shí)精華 技能要領(lǐng)
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