人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)32回歸分析課時(shí)作業(yè)含解析-資料下載頁(yè)
2024-12-03 11:28本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2．對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，，?[解析]回歸直線方程中截距為a^，a^＝y(tǒng)－b^x.故選D.[解析]由圖可知，①④兩個(gè)圖反映了兩個(gè)變量具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，故選B.[解析]y的估計(jì)值就是當(dāng)x＝25時(shí)的函數(shù)值，即－＝.②圓的周長(zhǎng)與該圓的半徑具有相關(guān)關(guān)系；③某商品的需求量與該商品的價(jià)格是一種非確定性關(guān)系；④根據(jù)散點(diǎn)圖求得的回歸直線方程可能是沒(méi)有意義的；生產(chǎn)能耗y的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y^＝bx＋a；歸方程預(yù)測(cè)生產(chǎn)100t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？x＝3＋4＋5＋64＝，a＝y(tǒng)－bx＝－×＝.1．由變量x與y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)、、、、∴y－＝2×9＋45＝63，故選D.樣本數(shù)據(jù)(i＝1,2，?，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為y^＝－，則
【正文】 的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)： 年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 x(kg) 70 74 80 78 85 92 90 95 y(t) 年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 x(kg) 92 108 115 123 130 138 145 y(t) (1)求 x與 y之間的相關(guān)系數(shù)，并檢驗(yàn)是否線性相關(guān)； (2)若線性相關(guān)，求蔬菜產(chǎn)量 y與使用氮肥量 x之間的回歸直線方程，并估計(jì)每單位面積施氮肥 150kg時(shí)，每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量． [解析 ](1)列出下表，并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行相關(guān)計(jì)算： i 1 2 3 4 5 6 7 8 xi 70 74 80 78 85 92 90 95 yi xiyi 357 444 544 765 900 1140 i 9 10 11 12 13 14 15 xi 92 108 115 123 130 138 145 yi xiyi 1058 1188 1357 1625 1885 x ＝ 151515 ＝ 101， y ＝ ≈ ， ?i＝ 115x2i＝ 161125， ?i＝ 115y2i＝ ， ?i＝ 115xiyi＝ . 故蔬菜產(chǎn)量與施用氮肥量的相關(guān)系數(shù) r＝ － 15101－ 15101 2 － 15 2 ≈. 由小概率 與 n－ 2 在附表中查得相關(guān)系數(shù)臨界值 ＝ ，則 r，說(shuō)明有95%的把握認(rèn)為蔬菜產(chǎn)量與施用氮肥量之間存在著線性相關(guān)關(guān)系． (2)設(shè)所求的回歸直線方程為 y^＝ b^x＋ a^，則 b^＝?i＝ 115xiyi－ 15 x y?i＝ 115x2i－ 15 x 2＝ － 15101－ 15101 2 ≈ ， a^＝ y － b^ x ≈ － 101 ＝ ， ∴ 回歸直線方程為 y^＝ ＋ . ∴ 當(dāng)每單位面積施 氮肥 150kg 時(shí)，每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量為 150 ＋≈(t) ． [方法總結(jié) ] 本題主要考查對(duì)兩個(gè)變量的相關(guān)性檢驗(yàn)和回歸分析． (1)使用樣本相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式來(lái)完成； (2)先作統(tǒng)計(jì)假設(shè)，由小概率 n－ 2在附表中查得相關(guān)系數(shù)臨界值 ，若 r，否則不線性相關(guān)．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1