人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)32回歸分析課時(shí)作業(yè)含解析(編輯修改稿)
2025-01-08 11:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 14x2i－ 4 x 2＝ － 4－ 4 2 ＝ ， a＝ y － b x ＝ － ＝ . 因此，所求的線性回歸方程為 y＝ ＋ . (3)由 (2)的回歸方程及技改前生產(chǎn) 100 t 甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗，得降低的生產(chǎn)能耗為 90－ (100 ＋ )＝ (t 標(biāo)準(zhǔn)煤 )． 一、選擇題 1．由變量 x 與 y 相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù) (1， y1)、 (5， y2)、 (7， y3)、 (13， y4)、 (19， y5)得到的線性回歸方程為 y^＝ 2x＋ 45，則 y－ ＝ ( ) A． 135 B． 90 C． 67 D． 63 [答案 ] D [解析 ] ∵ x－ ＝ 15(1＋ 5＋ 7＋ 13＋ 19)＝ 9， y－ ＝ 2x－ ＋ 45， ∴ y－ ＝ 29 ＋ 45＝ 63，故選 D. 2．兩個(gè)相關(guān)變量滿足如下關(guān)系： x 10 15 20 25 30 y 1003 1005 1010 1011 1014 兩變量的回歸直線方程為 ( ) A． y^＝ ＋ B． y^＝ － C． y^＝ ＋ D． y^＝ ＋ [答案 ] A [解析 ] 利用公式 b＝?i－ 1nxiyi－ n x y?i－ 1nx2i－ n x 2≈. a＝ y － b x ≈. ∴ 回歸直線方程為 y^＝ ＋ . 故選 A． 簡解： x ＝ 20， y ＝ ，將 x 、 y 代入各直線方程檢驗(yàn)可知選 A． 3．設(shè)某大學(xué)的女生體重 y(單位： kg)與身高 x(單位： cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù) (xi， yi)(i＝ 1,2， ? ， n)，用最小二乘法建立的回歸方程為 y^＝ － ，則下列結(jié)論中 不正確 ． ． ． 的是 ( ) A． y與 x具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心 (x－ ， y－ ) C．若該大學(xué)某女生身高增加 1cm，則其體重約增加 D．若該大學(xué)某女生身高為 170cm，則可斷定其體重必為 [答案 ] D [解析 ] 本題考查線性回歸方程． D 項(xiàng)中身高為 170cm 時(shí)，體重 “ 約為 ” ，而不是 “ 確定 ” ，回歸方程只能作出“ 估計(jì) ” ，而非確定 “ 線性 ” 關(guān)系． 二、填空題 4．若預(yù)報(bào)體重 y(kg)和身高 x(cm)之間的線性回歸方程為 y^＝ － ，如果要找到體重為 的人， ______
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