人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)22第3課時獨立重復(fù)試驗與二項分布課時作業(yè)含解析(編輯修改稿)
2025-01-08 11:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)． [答案 ] ①③ [解析 ] 對于 ① ，設(shè)事件 A為 “ 拋擲一枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)是 3的倍數(shù) ” ， P(A)＝ n次獨立重復(fù)試驗中事件 A恰好發(fā)生了 k次 (k＝ 0、 ?? 、 n)的概率 P(ξ ＝ k)＝ Ckn ??? ???13k??????23n－ k，符合二項分布的定義，即有 ξ ～ B(n， 13)． 對于 ② ， ξ 的取值是 ?? 、 P(ξ ＝ k)＝ k－ 1 (k＝ ?? n)，顯然不符合二項分布的定義，因此 ξ 不服從二項分布． ③ 和 ④ 的區(qū)別是： ③ 是 “ 有放回 ” 抽取，而 ④ 是 “ 無放回 ” 抽取，顯然 ④ 中 n次試驗是不獨立的，因此 ξ 不服從二項分布，對于 ③ 有 ξ ～ B??? ???n， MN .故應(yīng)填 ①③ . 三、解答題 10． 某公司招聘員工，先由兩位專家面試，若兩位專家都同意通過，則視作通過初審予以錄用；若這兩位專家都未同意通過，則視作未通過初審不予錄用；當(dāng)這兩位專家意見不一致時，再由第三位專家進行復(fù)審，若能通過復(fù)審則予以錄用，否則不予錄用．設(shè)應(yīng)聘人員獲得每位初審專家通過的概率均為 ，復(fù)審能通過的概率為 ，各專家評審的結(jié)果相互獨立． (1)求某應(yīng)聘人員被錄用 的概率； (2)若 4人應(yīng)聘，設(shè) X為被錄用的人數(shù)，試求隨機變量 X的分布列． [解析 ] 設(shè) “ 兩位專家都同意通過 ” 為事件 A， “ 只有一位專家同意通過 ” 為事件 B，“ 通過復(fù)審 ” 為事件 C． (1)設(shè) “ 某應(yīng)聘人員被錄用 ” 為事件 D，則 D＝ A＋ BC， ∵ P(A)＝ 12 12＝ 14， P(B)＝ 2 12(1 － 12)＝ 12， P(C)＝ 310， ∴ P(D)＝ P(A＋ BC)＝ P(A)＋ P(B)P(C)＝ 25. (2)根據(jù)題意， X＝ 0,1,2,3,4， Ai表示 “ 應(yīng)聘的 4人中恰有 i人被錄用 ”( i＝ 0,1,2,3,4)， ∵ P(A0)＝ C04( 35)4＝ 81625， P(A1)＝ C14 25( 35)3＝ 216625， P(A2)＝ C24( 25)2( 35)2＝ 216625， P(A3)＝ C34( 25)3 35＝ 9
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